2025-2026年广东河源初三下册期末数学试卷及答案

1、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（   ）

A.主视图相同 B.俯视图相同

C.左视图相同 D.主视图、俯视图、左视图都不相同

3、如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（  ）

A. 2    B. 8    C. 16    D. 24

4、如图所示，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为( )

A.  B. 8 C.  D.

5、已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为1，△DEF的面积为4，则△ABC与△DEF的周长之比为(　　)

A. 1∶2    B. 1∶4    C. 2∶1    D. 4∶1

6、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)、(5，4)、(1，－2)，则以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是(   )

A. (2，3)   B. (3，2)   C. (3，1)   D. (1，3)

8、如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，AD⊥BC于点D，AD=5，P是半径为的上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（             ）

A．8

B．

C．9

D．

9、对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）

A. 图象分布在第二、四象限

B. 当x＞0时，y随x的增大而增大

C. 图象经过点（1，﹣2）

D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

10、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D100E100）+5（D1F1+D2F2+…+D100F100）＝（　　）

A.2040 B.2020 C.2000 D.1980

11、若一元二次方程x2﹣2mx+m2＝0的一根为x＝﹣1，则m的值为__．

12、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，若，则的值为_______．

13、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为，底面边长为，则灯带的长度至少为____．

14、若一个正六边形旋转一定的角度后，与原图形完全重合，则旋转的度数至少是_______°．

15、计算： _____________.

16、如果代数式2x－y的值是2，那么代数式7－6x+3y的值是___________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半径为6，求弓形AF的面积．

18、计算：

19、计算：．

20、如图，的对角线，相交于点，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当是________（填“矩形”或“菱形”）时，四边形是菱形，并写出证明过程．

21、如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．

（1）求证：四边形FEGH是矩形；

（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．

22、已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).

（1）求此函数的解析式；

（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

23、中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为________；

（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，用树状图或列表法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．（设《周髀算经》为，《九章算术》为，《海岛算经》为，《孙子算经》为）

24、某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．

（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．