2025-2026年广东阳江初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列计算正确的是（   ）

A.a 5＋a 5＝a 10 B.a 8÷a 4＝a 2 C.a 3·a 2＝a 5 D.(－a 3)2＝－a 6

2、如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）

A.     B.     C.     D.

3、函数y＝中，自变量x的取值范围（ ）

 A．x＞4 B．x＜4   C．x≥4 D．x≤4

4、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（     ）

A．24.0

B．62.8

C．74.2

D．113.0

5、下列哪一个是假命题（　　）

A．五边形外角和为360°

B．圆的切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）

D．抛物线y＝x2﹣4x+2020的对称轴为直线x＝2

6、下列运算正确的是（　　）

A.x2+x3＝2x5 B.x3•x2＝x5 C.x9÷x3＝x3 D.（x2）3＝x5

7、下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（  ）

9、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b2−4ac<0；③4a+c>2b；④(a+c)2>b2；⑤x(ax+b)⩽a−b其中正确结论的是___.

A. ①②⑤   B. ②③④   C. ①③⑤   D. ③④⑤

10、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(   )

A. 与窗户全等的矩形;   B. 平行四边形;   C. 比窗户略小的矩形;   D. 比窗户略大的矩形

11、太阳的半径约是695000千米，将695000用科学计记数法表示为__________．

12、已知，一个含有角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_________．

13、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交BA的延长线于点D，且CD＝CO，则∠PCB等于________．

14、在△ABC中，AB＝2，BC＝a，∠C＝60°，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的△ABC，那么a的取值范围是_____．

15、函数y＝的自变量x的取值范围是_____．

16、一个不透明的布袋里装有10个球，其中8个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，现从中拿出n个红球，搅匀后使摸出1个球是红球的概率为，则n＝____________．

17、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是若坡角求大树的高度结果保留整数，参考数据：

18、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给予证明；

（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；

（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

19、学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；

(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？

(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）

20、某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；；；，并绘制出如图不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）求被抽取的学生成绩在组的有多少人?

（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内?

（3）学校要将Ｄ组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

21、如图，已知抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．

(1)请直接写出、两点的坐标及的度数；

(2)如图1，若点为抛物线对称轴上的点，且，求点的坐标；

(3)如图，若点、分别为线段和上的动点，且，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．在、两点的运动过程中，试探究：

①是否是一个定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由；

②若将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，当点从点运动到点的过程中，求点和点的运动轨迹的长度之和．

22、某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？

23、如图一块木块上有三个边长，直径、高均为的正方形孔（记为A），圆孔（记为B），正三角形孔（记为C），现有底面直径与高都为的圆柱与圆锥各一个．

(1)任选一孔，圆柱能通过的概率为________．

(2)各自任选一孔，求圆柱与圆椎均能通过的概率．

24、中，，的顶点是底边的中点，两边分别与交于点．

（1）如图1， ，当的位置变化时，是否随之变化？证明你的结论；

（2）如图2，当，当   °时，（1）中的结论仍然成立，求出此时的值．