2025-2026年广东揭阳初三下册期末数学试卷带答案

1、如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（　　）

A. 40°    B. 110°    C. 70°    D. 140°

2、如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、如图，在中，、分别为、的中点，连结，则与四边形的面积之比为(　　)

A. B. C. D.

4、已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且k≠0

5、方程组的解是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，已知点，，连接，则下列说法错误的是（       ）

A．点C可能在反比例函数的图象上

B．直线与反比例函数的图象必有一个交点

C．n的值不可能为2

D．在反比例函数图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小

7、抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．无法比较大小

8、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程2x2－2 x＋m－1＝0有实数根，则直线l与⊙O(　　)

A．相离或相切

B．相切或相交

C．相离或相交

D．无法确定

9、已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP＞BP)，则PA的长为(　　)

A. 2﹣2   B. 6﹣2√5   C.   D. 4﹣2

10、已知二次函数，且，，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在，，三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是  

12、如图，等边三角形的顶点，分别在反比例函数图象的两个分支上，点在反比例函数的图象上，轴．当的面积最小时，的值为_______．

13、如图，线段，点是线段上一个动点（不包括、）在同侧作，，，，、分别是、的中点，连接，设，，则关于的函数图像为（   ）

A. B. C. D.

14、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=   °．

考点：圆内接四边形的性质．

15、若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是________．

16、方程的解是x＝_____．

17、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝4．

18、服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）

19、计算（－3）2+20200－．

20、如图，在中，，，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．

（1）求证：；

（2）填空：

①若，且点E是的中点，则DF的长为　 　；

②取的中点H，当的度数为　 　时，四边形OBEH为菱形．

21、小张是“科技协会”的一名会员，他设计了一款距离测量仪器，这款仪器的最大测量距离为34米（测量距离为两点所连线段的长度）．为了测试这款仪器的性能，小张来到一座小山坡．从山脚A处开始，作为测量点，手持仪器沿斜坡AB向上走．已知AC⊥BC，AC＝19.2米，BC＝8米．

(1)求tan∠A的值；

(2)小张到达B后继续测试，先走一段水平路面BD，BDAC，长为2.8米，再沿另一斜坡DE向上走，直到G点，此时G，A两点之间达到最大测量距离34米，且斜坡DE的仰角为45°．请求出DG的长度．（结果保留一位小数，在整个测量过程中，小张所走的路线在同一平面内：≈1.41，≈1.73）

22、如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F.     

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S．

23、下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度．

24、在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2＋2ax﹣a2﹣a＋2（a是常数）上．

(1)若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求a的取值范围；

(2)若抛物线的顶点在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，且y1＝y2，求x1＋x2的值；

(3)若当1＜x1＜x2时，都有y2＜y1＜1，求a的取值范围．