2025-2026年广东江门初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是矩形，则四边形只需要满足一个条件是(       )

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　）

A.36° B.54° C.60° D.66°

3、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=，那么点P与⊙O的位置关系是(   )

A. 点P在⊙O内   B. 点P在⊙O上   C. 点P在⊙O外   D. 无法确定

6、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④顶点坐标为（1，﹣4a），其中正确的个数为（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、3的倒数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB是的直径，的半径为2，AD为正十边形的一边，且，则劣弧BC的长为（    ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（　　）

A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

10、已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（   ）

A. 正比例函数                            B. 一次函数                            C. 反比例函数                            D. 二次函数

11、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上．则A与B不相邻而坐的概率为____．

12、为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株．

13、如图，双曲线与直线，直线分别交于点，，与轴交于点，，则等于__________．

14、反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________．

15、化简：，则________．

16、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______．

17、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线和直线．

(1)抛物线M的对称轴是___________；

(2)抛物线M的顶点为___________；

(3)若直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标记为，，直线与直线l的交点横坐标记为．若当时，总有，请结合函数图象，求a的取值范围．

18、在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：

(1)在图1 中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形．

(2)在图2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

19、如图1，是的外接圆，的平分线交于点D，交于点E，过点E作的平行线交延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)如图2，当时，连接．求证：平分；

(3)如图3，当时，求的长．

20、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（1，2）．

（1）当c＝4时，若点B（2，4）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；

（2）已知点M（t﹣2，3），N（t+2，3）在该二次函数的图象上，求t的取值范围；

（3）当a＝1时，若该二次函数的图象与直线y＝3x﹣1交于点P，Q，且PQ＝，求b的值．

21、如图，在中，，是的中点，点在的延长线上．

(1)作的平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，并延长交于点，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3：，求证：∠MOF＝∠EFO．

23、（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

24、如图，直线y=kx＋b的图象与双曲线的图象交于A(1,3)，B(-3,n)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

(3)求△AOB的面积．