2025-2026年广东东莞初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

2、若的值为2，则的值为（       ）．

A．4

B．6

C．7

D．10

3、将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线.直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（       ）

A．40海里

B．海里

C．海里

D．海里

5、已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、一元二次方程的根是(　　)

A. B. C. D.

7、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A. (2, 2)    B. (-2, 2)    C. (0, 2)    D. (2, 0)

8、11月1日，随着第七次全国人口普查标准时点到来，第七次全国人口普查正式开启现场登记，约8000000普查人员走入千家万户．数据8000000用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若小王沿坡度的斜坡向上行走，则他所在的位置比原来的位置升高了（   ）

A. B. C. D.

10、若(ax＋3y)2=4x2＋12xy＋by2，则a、b的值分别为(       )

A．a=4，b=3

B．a=2，b=3

C．a=4，b=9

D．a=2，b=9

11、如图，抛物线与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线于点、，则线段的长为   .

12、已知在⊙O中,AB=BC,且,则∠AOC=________.

13、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是_____．

14、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为__________．

15、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．

16、若A（x1  ， y1）、B（x2  ， y2）是一次函数y=﹣（x+1）2﹣2图象上不同的两点，且x1＞x2＞﹣1，记m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2），则m________0．（填“＞”或“＜”）

17、如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为直线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是直线下方抛物线上一点，连接、，当的面积有最大值时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，点在线段上，点在线段上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点坐标．

18、如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，在轴上，，，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把沿射线移动，当点落在图象上的时，求点的坐标．

19、如图，已知一次函数y＝x-3与反比例函数y＝的图象相交于点A(4，n) ，与x轴相交于点B ．

(1)求k 的值以及点 B 的坐标；

(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

(3)在y轴上是否存在点P，使PA＋PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ.图①中的值为 ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

21、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：

（1）该统计分析的样本是（ ）

A.1200名学生；  

B.被抽取的50名学生；

C.被抽取的50名学生的问卷成绩；

D.50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是   ；

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

22、（1）解方程：+1=．

（2）解不等式组：求不等式组的整数解；

23、如图，四边形中，，为 的中点，交于点．

（1）求证：平分

（2）求证：

（3）若的长是的两根，求的值．

24、如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球

，

(1)球在地面上的阴影是什么形状？

(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？

(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？