2025-2026年广东汕尾初三下册期末数学试卷(解析版)

1、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）

A. 8 B. 18 C. 16 D. 14

3、如图，该几何体的左视图是(   )

A. B. C. D.

4、如图所示，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（　　）

A.6 B.2+1 C. D.9

5、下列命题中是假命题的是(          )

A．两点的所有连线中，线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

6、如图，已知的内接中，，于，，直径交边于点，有下列四个结论：①；②；③当时，的面积取得最大值；④三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比．其中正确结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，二次函数是（　　）

A．y=﹣2x﹣1

B．y=2x2

C．y=

D．y=ax2+bx+c

9、如图，在△ABC中，点，分别在边，上，连接，交于点，且DE∥BC，，，，则的长为(　　)

A.     B.     C.     D.

10、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（  ）

A．46   B．45 C．44   D．43

11、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

12、动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是_____．

13、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B=   度．

14、分解因式：x2－y2－2y－1=_____。

15、方程的解是____．

16、自俄乌战争爆发以来，国内油价已“七连涨”，电动汽车大受欢迎．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据的中位数是________．

17、在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？

(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

18、在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△CBC1的面积为3，求△ABA1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点．在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

19、A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率; (用树形图或列表表示所有可能的结果)

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率． (用树形图或列表表示所有可能的结果)

20、北京冬奥会已落下帷幕，它惊艳了全世界，我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩．本届奥运会有新星谷爱凌和苏翊鸣（分别用A，B表示）的诞生，也有老将徐梦桃和齐广璞（分别用C，D表示）的圆梦．为了传承并发扬奥运精神，某校开展“讲奥运冠军故事，传承奥运精神”的主题班会．

(1)小明从这四位奥运冠军中随机选取一位是谷爱凌的概率是__________；

(2)李亮小组从这四位奥运冠军中随机选取两位讲他们的故事，请用列表或面树状图的方法求李亮小组选取苏翊鸣和齐广璞的概率。

21、如图，在中，是边上的点，以为直径的与，，分别交于点，，，且是的中点．

(1)求证；

(2)连接，当时，若，求的长．

22、阅读理解：如图1，如果四边形ABCD满足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图1所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图2所示形状，再展开得到图3，其中CE，CF为折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O.

简单应用：

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；

(2)当图3中的∠BCD＝120°时，∠AEB′＝ ；

拓展提升：

(3)当图2中的四边形AECF为菱形时，对应图3中的四边形CD′OB′是否是“完美筝形”？请说明理由．

23、如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90∘,F是AC边上的一个动点(点F与A. C不重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD.

(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

(2)将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。

(3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90∘,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值。

24、如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E．⊙O 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC=．

（1）求⊙O 的半径长；

（2）求线段 CF 长．