2025-2026年安徽黄山初三下册期末数学试卷(含答案)

1、根据有关基础资料显示，我国2021年国内生产总值（简称GDP）达到114000 000 000 000，这个数据用科学记数法表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面说法错误的是（　　）

A. 当m＝1时，函数图象的顶点坐标是（0，﹣2）

B. 当m＝﹣1时，函数图象与x轴有两个交点

C. 函数图象经过定点（1，0），（﹣，﹣）

D. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度小于

3、“哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行．”自壬寅除夕以来，新冠疫情反复肆虐着深圳，一批批“逆行者”化身为天使白、守护蓝和志愿红，冲锋在防疫第一线，为2000万深圳人民筑起了“生命的安全线”．其中“2000万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，以等边的边为直径画半圆，分别交边，于点，，是半圆的切线，交于点，若的长为1，则的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（　　）

A. 2   B. 1   C. 4   D.

6、如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值（　　）

A．﹣1

B．3

C．﹣1或3

D．以上答案都不对

7、下列调查中适合用抽样调查的方式来收集数据的有(　　)

①调查某型号平板电脑的使用寿命；②调查你所在班级中是否有同一天过生日的同学；③调查某种炮弹的杀伤半径；④调查全国九年级学生完成课后作业所用的时间；⑤调查某种食品添加剂使用的情况；⑥调查你所在学校教师的健康情况．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8、如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接AC，EC．若∠ACE=32°，则∠ADB的度数为（       ）

A．48°

B．52°

C．58°

D．68°

9、已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为9，则的值为(     )

A．2或

B．

C．

D．1

10、抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠D＝20°，则∠CBA的度数是__．

12、如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为___________．

13、关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m2－4m＋4=0有一个根是0，则方程的另一个根是= ___________．

14、关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

15、圆上各点到圆心的距离都等于________ ，到圆心距离等于半径的点都在________ ．

16、二次根式有意义的条件是______________.

17、如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.

（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；

（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.

18、如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝（x＞0）的图象有个交点A，AB⊥x轴于点B．平移正比例函数y＝kx的图象，使其经过点B（2，0），得到直线l，直线l与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）求k和m的值；

（2）点M是直线OA上一点过点M作MN∥AB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点N，若线段MN＝3，求点M的坐标．

19、某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=﹣10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？

20、如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．

（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；

（2）如图2，直线l：y＝kx经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

21、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”，为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行，某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸），如图，已知该段河对岸岸边有一点，兴趣小组以为参照点在河这边沿河边任取两点、，测得，，量得的长为．

（1）求河的宽度．（结果精确到，参考数据：，，）

（2）兴趣小组在测量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测量方案，画出图形，并作出简要说明．

22、已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点．

(1)求和的值；

(2)判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由．

23、如图，在△中，是边上的高，点是边的中点，，，四边形是边长为的正方形，其中点、、分别在、、上．

（1）求的长度；

（2）求的值．

24、某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）