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随时随地学习
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1、袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的三个球中至少有一个球是白球
B.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
C.摸出是三个球中至少有两个球的黑球
D.摸出的单个球中至少有两个球是白球
2、下列运算正确的是（ ）
A. ab•ab＝2ab B. （3a）3＝9a3
C. 4
﹣3＝3（a≥0） D. 
（a≥0，b≥0）
3、如图，四边形
和四边形
都是正方形，反比例函数
在第一象限的图象经过点
，若两正方形的面积差为12，则
的值为
A．12
B．6
C．
D．8
4、关于x的不等式组
只有
个整数解，则
的取值范围是（ ）
A. 
B.
C.
D.
5、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，从一张直径是2的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形，若剪出的扇形恰好可以围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的面积是（ ）
A．π
B．
C．
D．
7、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．正五边形
8、如图所示几何体的主视图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为
，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，那么点O到直线l的距离是( )
A．2.5
B．3
C．5
D．10
11、谷歌人工智能AlphaGo机器人与韩国棋手李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，百度上搜索关键词“AlphaGo”，显示的搜索结果约为14100000条，将14100000用科学记数法表示应为 ．
12、如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC，将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条刚好可以为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品与镶边后的作品的面积之比为_____．
13、已知
，那么
的值为____________.
14、已知
是锐角，且
，则
______________．
15、将二次函数
的图象向右平移3个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的x的取值范围是__________．
16、函数
中，自变量x取值范围是______．
17、如图，四边形 ABCD 为正方形，取 AB 中点O ，以 AB 为直径， O 圆心作圆．
（1）如图 1，取CD 的中点 P ，连接 BP 交⊙ O 于Q ，连接 DQ 并延长交 AB 的延长线于 E ，求证： QE 
BE AE ；
（2）如图 2，连接 CO 并延长交⊙ O 于 M 点，求tanM 的值．
18、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，交AD于点E，AF⊥BE于点F．求证：∠BAF=∠EAF．
19、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为
，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
(1)转动转盘一次，转出数字是
的概率是________；
(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为负数的概率．
20、甲、乙、丙、丁四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档．
（1）求甲抽取一张扑克牌刚好是红桃的概率；
（2）若甲、乙两人各抽取了一张扑克牌，求两人恰好成为游戏搭档的概率．
21、 （1）计算：|1-
|+
sin45°+tan60°-（-
）-1-
+（π-3）0
（2）解方程：x2-4x+1=0
22、（﹣3a3）2•a3+（﹣4a2）•a7﹣（5a3）3
23、图1是一个演讲台的侧面示意图，支架是线段
和弧
，
为台面，
在水平地面上，
．线段
，
，
．
（1）求台面上点
处的高度（结果精确到
）；
（2）如图2，若弧所在圆的圆心为点
在的延长线上，且
，求支架的长度（结果精确到）．
24、在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．小芸同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是她所画的树状图的一部分．
（1）由如图分析，小芸的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）帮小芸完成树状图；
（3）求小芸两次抽到的数字之和为奇数的概率．
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