2025-2026年安徽合肥初三下册期末数学试卷带答案

1、如图1，菱形纸片的边长为2，．如图2，翻折，，使两个角的顶点重合于对角线上一点，，分别是折痕，设（），下列判断：①当时，的长为；②的值随的变化而变化；③六边形面积的最大值是；④六边形周长的值不变．其中正确的是（ ）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①③④

2、不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）

A. B. C. D.

3、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为尺，根据题意，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D．若点P是⊙O上异于点A，B的任意一点，则∠APB=（    ） 

A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120°

5、在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（   ）

A．96分，98分

B．97分，98分

C．98分，96分

D．97分，96分

6、若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7、若反比例函数的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（ ）

A. B. C. D.

8、如图，是一个由6个相同的正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，二次函数的对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的是（ ）

A．②③⑤

B．①③

C．②③

D．①④⑤

10、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（   ）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

11、设α,β是一元二次方程x2+2x-4=0的两实根，则α3+4α+12β-5=

12、分式有意义，则 x 满足的条件是__________．

13、不等式﹣1＞0的解集是_____．

14、分解因式：y3-4y＝________．

15、以三角形的三个顶点为顶点的平行四边形可以作__________________个；

16、不等式的正整数解为_____________．

17、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

18、如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接、．

（1）求证四边形为矩形

（2）若，，求的长．

19、如图，中，，平分交于点，点为上一点，以为圆心，为半径的圆经过点．

（1）求证：与相切；

（2）若，求阴影部分的面积．

20、已知点，，，请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上．（写出必要的推理过程）

21、如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．

（1）求证：≌；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．

22、如图，抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由

23、自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是境外某国某时间段内新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图，请回答下列问题：

(1)该国在这段时间内新冠病毒感染总人数累计约为______万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为______°；

(2)请直接在图中补充完整该国新冠病毒感染人数折线统计图；

(3)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为15%，2.75%，3.5%，10%，20%，求该国新冠病毒感染病例的平均死亡率．

24、如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE，过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P．

（1）求证：AC2=AE•AB；

（2）试判断PB与PE是否相等，并说明理由；

（3）设⊙O的半径为4，N为OC的中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．