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随时随地学习
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1、已知反比例函数
，下列结论不正确的是
A．图象必经过点(-1,2)
B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内
D．若x＞1，则y＞-2
2、如图，直线
与双曲线
交于
、
两点，则当
时，x的取值范围是
A. 
或
B. 
或
C. 或
D. 
3、如图，将边长为
的正方形
沿其对角线
剪开，再把
沿着
方向平移，得
到,若两个三角形重叠部分的面积为
,则它移动的距离
等于( )
A. B.
C.
D.
4、下列各式运算的结果为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、
的平方根是（ ）
A.
B.3 C.±3 D.
7、将不等式组
的解集表示在数轴上，下列表示正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2•3y3
D．
9、某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，70，66，80，这组数据的中位数是（ ）
A．66
B．67
C．68
D．70
10、如图，矩形ABCD是由边长为1的五个小正方形拼成，O是第2个小正方形的中心，将矩形ABCD绕O点逆时针旋转90°得矩形
，现用一个最小的圆覆盖这个图形，则这个圆的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某公司生产的4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．若在这4件产品中加入
件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则的值是______．
12、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是__________米．
13、如图，
和
都是等腰直角三角形，
,反比例函数
在第一象限的图象经过点B，若
，则
的值为________.
14、已知菱形的两条对角线的长分别是10㎝和24㎝，那么菱形的每条边长是____________．
15、正
边形的一个外角为
，外接圆半径为4，则它的边长为__________．
16、已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2的值为 ．
17、习近平同志在十九大报告中指出，实现中华民族伟大复兴是近代以来中华民族最伟大的梦想．为弘扬和宣传“中国梦”理念，政府决定在某大厦楼顶立宣传牌，如图，宣传牌AB被一钢缆DB固定，BD与地面DC成45°夹角，且DC=3m，在B点上方加固另一条钢缆AD，钢缆AD与地面DC夹角60°．且A、B、C三点在一条直线上，AC⊥CD. 求宣传牌AB的高度及加固钢缆AD和BD的长．（结果保留根号）
18、在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得二架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5万千米的C处．
⑴该飞机航行的速度是多少千米／小时？（结果保留根号）
⑵如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由。
19、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
(1)试猜想AE与GC有怎样的关系(直接写出结论即可)；
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG．你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)在(2)中，若E是BC的中点，且BC＝2，则C，F两点间的距离为 ．
20、在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：
＊作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于
DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；
（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线.
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线.
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC. 其中证明△ODC≌△OEC的理由是_______________________________________.
21、如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？
（1）______________；（2） ______________；（3）______________；
（4）______________；（5） ______________；（6） ______________；
22、如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=
时，求线段BG的长．
23、在平面直角坐标系中，等边
的顶点
的坐标分别为
，点D是x轴正半轴上一个动点，连接
，将
绕点C逆时针旋转
得到
，连接
．
（1）如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；
（2）如图②，当点D在线段AB上，且
时，求点E的坐标；
（3）当
是直角三角形时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．
24、如图，一海轮位于灯塔
的南偏东60°方向，距离灯塔40海里的
处，它沿正西方向航行一段时间后，到达位于灯塔的西南方向的
处．
（1）求海轮位于点处时与灯塔之间的距离（结果保留根号）．
（2）求航程
的值（结果保留根号）．
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