2025-2026年辽宁辽阳初三下册期末数学试卷及答案

1、如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　）

A. 2个   B. 4个   C. 6个   D. 8个

3、下列计算中，结果正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．（a2）3＝a6

C．2a•3a＝6a

D．a6÷a2＝a3

4、新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为（   ）

A.0.65993亿 B.6.5993亿 C.65.993亿 D.659.93亿

5、下列式子计算结果为的是（ ）

A. B. C. D.

6、-3的倒数为（   ）

A．3    B．-3   C．  D．

7、如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，反比例函数经过点，交的延长线于点，且，则点的坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

9、板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（       ）

A．1m

B．m

C．m

D．4m

10、下列各种图形中，可以比较大小的是（）

A. 两条射线   B. 两条直线   C. 直线与射线   D. 两条线段

11、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴的另一个交点为，点是第一象限抛物线上的点，连结交直线于点，设点的横坐为，与的比值为．

（1）__________；

（2）当取最大值时，__________．

12、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则sinB=_______.

13、在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移____个单位后，顶点落在双曲线上．

14、因式分解：__________．

15、如图，在△ABC中，AD是高，BD＝6，CD＝4，tan∠BAD＝，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为_____．

16、电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表：

注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______；

电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？

答：______．

17、在平面直角坐标系中，对于点A和线段，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形，且，则称线段是点A的“相关线段”．例如，图1中线段是点A的“-相关线段”．

（1）已知点A的坐标是．

①在图2中画出点A的“-相关线段”，并直接写出点M和点N的坐标；

②若点A的“-相关线段”经过点，求的值；

（2）若存在使得点P的“-相关线段”和“-相关线段”都经过点，记，直接写出t的取值范围．

18、如图，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且∠BDC=∠BOD．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，CD，求BC和BD的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

（1）求m的值和反比例函数的解析式；

（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；

（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．

20、（1）如图1，已知△ABC是等边三角形，D，E分别为边AB，AC的中点，连接BE，CD，BE与CD交于点P．试判断：①∠BPD的度数为______；②线段PB，PD，PE之间的数量关系：PB______PD+PE．（填写“＞”或“＜”或“=”）

（2）若点E是边AC所在射线AC上一动点（）．

按下列步骤画图：

（ⅰ）连接BE，作点A关于BE所在直线的对称点D，连接BD；

（ⅱ）作射线DC，交BE所在直线于点P．

小明所做的图形如图2所示，他猜想：．下面是小明的思考过程：

如图2，延长PD到F，使得，连接BF．发现，从而得到，又因为所以可得，进而得到为等边三角形，从而得到线段PB，PC，PD之间关系是．

小华同学画图时，把点E标在了边AC的延长线上，请就图3按要求画出图形，猜想线段PB，PC，PD之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图4，在中，若，，点E是射线AC上一动点（），连接BE，作点A关于直线BE的对称点D，连接DC，射线DC与射线BE交于点P，若，，请直接用m，n表示PD的长．

21、直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B （6，n），与坐标轴分别交于点C和点 D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是x轴上一动点，当S△ADP＝S△BOD时，求点P的坐标．

22、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点．连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

23、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高．

24、如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，

解答下列问题：

（1）如图1，连接PD，填空：∠PFD=       ，四边形PEAD的面积是        ；

（2）如图2，当PF经过点D时，求 △PEF运动时间t的值；

（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.