2025-2026年辽宁本溪初三下册期末数学试卷含解析

1、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（       ） m

A.                       B. 30                  C.                D. 40

2、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：

(1)柱子OA的高度为m；

(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；

(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.

其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，矩形ABCD的顶点B，C分别在x轴，y轴上，OB＝4，OC＝3，AB＝10，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．（10，8）

B．（8，－10）

C．（－10，8）

D．（－8，10）

4、下列计算正确的是   （        ）

A．7a-a=6

B．a2·a3=a5

C．(a3)3=a6

D．(ab)4=ab4

5、如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PM•PA=3PD2，其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

6、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．(，0)

B．(1,0)

C．(,0)

D．(,0)

8、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）

A. y1＜0＜y2   B. y2＜0＜y1   C. y1＜y2＜0   D. y2＜y1＜0

9、下列运算正确的是（  ）

A．   B．+=   C． D．x÷（﹣xy）=﹣

10、如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（6，0），点P 为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P/的坐标是（    ）

A.（－3，） B.（，3） C.（，－3） D.（－1，）

11、在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：

请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近_____．（精确到0.1）

12、如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1～8号，摩天轮中心O的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号舱高5米时，1号舱的离地高度为_____米．

13、   观察下列等式：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…．通过观察，用你所发现的规律确定32008﹣1的个位数字是___．

14、不等式组的解集是_____．

15、若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC=，则cosA的值是________．

17、某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A合、B仓共原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表：

若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同，

（1）A仓、B仓各有原材料多少吨？

（2）若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．

18、如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）AC＝　　，BC＝　　．

（2）用无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹：

①BE⊥AC于E；

②画出△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图形．

19、已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A、C，抛物线y=－x2＋bx＋c过点A、C，且与x轴交于另一点B，在第一象限的抛物线上任取一点D，分别连接CD、AD，作于点E．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△ACD面积的最大值；

(3)若△CED与△COB相似，求点D的坐标．

20、已知反比例函数y＝（m﹣2）

（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；

（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

21、哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．

请你根据以上信息回答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．

22、绘制函数的图象，我们经历了如下过程：确定自变量x的取值范围是x≠0； 列表﹣﹣描点﹣﹣连线，得到该函数的图象如图所示．

观察函数图象，回答下列问题：

（1）函数图象在第　 　象限；

（2）函数图象的对称性是　 　

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．只是轴对称图形，不是中心对称图形

C．不是轴对称图形，而是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

（3）在x＞0时，当x＝　 　时，函数y有最　 　（大，小）值，且这个最值等于　 　；

在x＜0时，当x＝　 　时，函数y有最　 　（大，小）值，且这个最值等于　 　；

（4）方程是否有实数解？说明理由．

23、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______．

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______

(3)根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？

24、如图所示，两个小圆的半径分别是2厘米和3厘米，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？