2025-2026年辽宁大连初三下册期末数学试卷及答案

1、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　）

A．AB＝BE

B．BE⊥DC

C．∠ABE＝90°

D．BE平分∠DBC

4、二次函数图象的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（   ）

6、中国每年可对价值亿美元的美国进口商品征收关税．其中的亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米／小时）的函数图像为（    ）

A. B.

C. D.

9、已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，其对应对的函数值的最大值为，则的值为（ ）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

10、如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（　　）

A. 40° B. 65° C. 70° D. 80°

11、二次函数与x轴的公共点是（-1.0），（3,0），则这条抛物线的对称轴为______________.

12、如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________．

13、估算：若，且，为连续的正整数，则______，______．

14、在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是______ ．

15、如图，△ABC的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点，则sin∠BAC的值为______.

16、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为__．

17、A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：

（1）甲的行进速度为每分钟　 　米，m=　 　分钟；

（2）求直线PQ对应的函数表达式；

（3）求乙的行进速度．

18、为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，我市某超市看好某合作社种植的甲、乙两种蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

（1）该超市购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元；购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元．求，的值；

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于，且不大于实际销售时，由于新冠状肺炎的影响，甲种蔬菜超过的部分，当天需要打折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给市新冠状肺炎防疫中心指挥部，若要保证捐款后的盈利率不低于，求的最大值．

19、（1）计算；

（2）化简．

20、如图，ABC和DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE，DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；

（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

21、（1）解不等式组：

（2）化简：

22、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2＝AB•AD；

（2）求证：△AFD∽△CFE．

23、如图，四边形内接于，是的直径，过点作交的延长线于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）已知，，求的半径．

24、图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

（1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC．所画的面积为________．

（2）在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD．

（3）在图③中以线段AB为边画一个，使，其面积为．