2025-2026年安徽芜湖初三下册期末数学试卷含解析

1、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105

B．384×103

C．3.84×103

D．0.384×106

2、某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动：测量河中桥墩露出水面部分AB的高度．如图所示，在点C处测得∠BCA=45°．在坡比为i=1：3，高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°，则桥墩露出水面部分AB的高度约为（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　　）

A. 34   B. 48   C. 49   D. 64

3、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）

A.80% B.70% C.40% D.35%

5、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(　 )

A.平均数   B.方差   C.众数   D.中位数

6、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

7、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，70，80，80，这组数据的极差为（   ）

A.80 B.20 C.80 D.25

8、的绝对值是( )

A.   B.   C. 2   D. -2

9、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　）

A. 2018   B. 2017   C. 55   D. 45

10、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（   ）

A.点O是△ABC的内切圆的圆心

B.CE⊥AB

C.△ABC的内切圆经过D，E两点

D.AO＝CO

11、某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为　　人次；

（2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是　　人次；

（3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有　　人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有　　人次；

（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？

答：　　．为什么？答：　　．

12、在平面直角坐标系中，点P(m,m－2)在第三象限内，则m的取值范围是________

13、如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则OD∶= _______

14、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AP＝5，BP＝4，CP＝3，则DP为_____．

15、抛物线的顶点坐标为__________

16、如图，的内接四边形中，，，则_____．

17、如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)延长，交于点，若，求的半径．

18、为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章．在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人．

（1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？

（2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同．请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率．

19、在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线外一点作已知直线的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；

②分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点与点不重合) ；

③作直线

所以直线就是所求作的直线．

根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹)

（2）完成下面的证明．

证明：    

四边形是菱形

20、如图，在梯形中,，已知,点为边上的动点，连接,以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于,连接.

（1）求的长.

（2）当时，求的长.

（3）在点的运动过程中，

①当时，求⊙的半径.

②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.

21、小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩绘制了一条形统计图(如图).

(1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少?

(2)小张的分数是小孙分数的几倍?

(3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?

(4)为了更为直观、清楚地反映这6名同学的分数状况,这个图应做怎样的改动?

22、阅读材料：

《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．

例如：已知，求的值．

解：原式．

问题解决：

（1）已知．

①代数式的值为_______；

②求证：．

（2）若x满足，求的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

（1）求B的坐标；

（2）当点P运动到点（t，0）时，试用含t的式子表示点D的坐标；

（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标（直接写出结果即可）

24、如图，某一广告墙旁有两根直立的木杆和，某一时刻在太阳光下，木杆的影子刚好不落在广告墙上．

（1）画出太阳光线和的影子．

（2）若米，米，到的距离的长为8米，求此时木杆的影子的长．