2025-2026年辽宁沈阳初三下册期末数学试卷(解析版)

1、关于x的一元二次方程x2- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.有无实数根，无法判断

2、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000次，数字338 600 000用科学记数法简洁表示为(　)

A. 3.386×108   B. 0.338 6×109   C. 33.86×107   D. 3.386×109

3、如图，为的直径，为延长线上的一点，过作的切线，为切点，，，则的半径等于（   ）

A.     B.     C.     D.

4、若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（　　）

A．x=-3

B．x=-2

C．x=2

D．x=3

5、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC中，EF//BC，AB=3AE．若S四边形BCFE=8，则S△ABC的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

7、为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统．计划全市公共自行车总量明年将达60 000辆．用科学计数法表示60 000是（ ）

A. 0.6×105   B. 6×104   C. 6×105   D. 60×103

8、如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（6，0），点P 为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P/的坐标是（    ）

A.（－3，） B.（，3） C.（，－3） D.（－1，）

9、如图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____

12、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，D在x轴上，则________．

13、若与是同类项，则m+n= .

14、如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　 　．

15、如图，直线y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为__________．

16、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°．

17、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人次测试成绩(单位：分)如下：

甲：，，，，   乙：，，，，．

回答下列问题：

(1)甲成绩的平均数是   ，乙成绩的平均数是   ；

(2)如果从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于分的概率.(用列表或画树状图的方法)

18、如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．

（1）求证：AE＝AB．

（2）填空：

①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2时，边BC的长为　 　．

②当∠BAE＝　 　时，四边形AOED是菱形．

19、某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：

(1)本次调查共　　人，表中　　，

(2)扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角的度数为　　；

(3)若该校九年级共有名学生，请你估计周末体育锻炼超过分钟的学生人数．

20、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，，连接AC，．

(1)如图1，分别求a、b的值；

(2)如图2，点D为第一象限的抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，设点D的横坐标为t，的面积为s，求s与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，点D的横坐标是3，点Q在OA上，连接CQ，点T在CQ上，点R为第二象限内直线CQ左侧一点，连接RT、RC，，连接QR并延长至点F，连接CF，，，，交AD于点P，若，求点P的坐标．

21、我们定义：在平面直角坐标系中，经过点，且平行于直线或，叫过该点的“二维线”．例如，点的“二维线”有：，．

（1）写出点的“二维线”______；

（2）若点的“二维线”是，，求、的值；

（3）若反比例函数图像上的一个点有一条“二维线”是，求点的另一条“二维线”．

22、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；

（2）若点是轴下方抛物线上的一个动点（与点、、不重合），过点作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为，试用含的代数式表示的长；

（3）如图2，若点、也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG垂直AD于点G，作FH平行于x轴教直线AD与点H，求△FGH周长的最大值；

(3)点M是抛物线顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出P点坐标．

24、抗击疫情，人人有责，某校成立教师志愿者分队，共分宣传、测温、清理(主要厨余垃圾清理)、统计(师生疫情信息统计)四组，为了解教师对这四个小组的参与意愿情况调查，对教师进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:

（1）统计表中的_   ，b=_   ；

（2）根据调查结果，请你估计该市名教师中最有意向参与清理小组的人数；

（3）王老师和李老师选择参与小组，若他们每人从四个小组中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一个的概率．