2025-2026年安徽淮南初三下册期末数学试卷含解析

1、如果方程x2﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（　　）

A. B. C. D.或

2、若点，都在反比例函数（k是常数）的图象上，且，则a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的值等于（       ）．

A．

B．1

C．

D．

4、如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（   ）

A.2   B．4   C．5   D．6

5、定义运算：，例如：，．则关于函数的下列说法中错误的是（       ）

A．图象经过点

B．当时，随的增大而减小

C．图象位于第二、四象限

D．当时，函数值满足

6、下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B.有一角为65°的两个等腰三角形相似．

C.顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，那么原四边形一定是菱形．

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

7、如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

8、如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的两个交点是A，B，其中点A的坐标为，则下列结论：①；②；③点B的坐标是；④点、是抛物线上的两点，若，则，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在边长是5的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE=2，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是（  ）

A．2   B．3   C．4 D．5

10、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 ）.

A.   B. 小于的任意实数   C. 或1   D. 不能确定

11、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm．

12、如图，正方形ABCD的边长为2，正方形的边长为，点在线段DG上，则BE的长为__________.

13、如图，点，，在上，四边形是平行四边形，若，则四边形的面积为______．

14、现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n=k，则关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是________．

15、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_____．

16、 若关于x的方程-2=的解为正数，则m的取值范围是______．

17、某商店购进、两种商品，购买个商品比购买个商品多花元，并且花费元购买商品和花费元购买商品的数量相等．求购买一个商品和一个商品各需要多少元?

18、我们规定：对于已知线段，若存在动点（点不与、重合），始终满足，则称是“雅动三角形”，其中，点为“雅动点”，为它的“雅动值”．

图1   图2   图3

（1）如图1，为坐标原点，点坐标是，的“雅动值”为，当时，请直接写出这个三角形的周长；

（2）如图2，已知四边形是矩形，点、的坐标分别是、，直线（且）交、轴于、两点，连接、并延长交于点，问：是否为“雅动三角形”？如果是，请求出它的“雅动值”；如果不是，请说明理由；

（3）如图3，已知（是常数且），点是平面内一动点且满足，若、的平分线交于点，问：点的运动轨迹长度是否为定值？如果是，请求出它的轨迹长度；如果不是，请说明理由．

19、  教室的地面是边长为米和米的矩形，均匀的铺设了边长是米的正方形地板砖，其中有块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．

则  （1）它掉到彩色地板上的概率是多少？

（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？

20、下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．

21、如图，在中，.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

①作的垂直平分线，交于点，交于点；

②以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.

⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.

①点与的位置关系是_____________；（直接写出答案）

②若，，求的半径.

22、如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB.

23、（1）计算：

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．

24、如图，直线：与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图像交于点，且．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数和的图像于，两点，连，，当时，求的值．