2025-2026年安徽六安初三下册期末数学试卷带答案

1、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正确的有（　　）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

3、在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（  ）

A．2个   B．3个 C．4个 D．5个

4、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E点，若ADCD．则的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）

A. B.+1 C. D.2

7、五月的怀柔，青山含翠，鸟语花香，是最宜人的旅游季节.据统计，五一小长假，全区共接待游客760000人次，同比增长8.5%，实现旅游营业收入1.35亿元，同比增长8.9%，创同期旅游接待历史新高.将760000用科学记数法表示为

A. 7.6×105    B. 7.6×106    C. 7.6×107    D. 0.76×107

8、科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m，0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.42×10﹣6

B．4.2×10﹣6

C．4.2×10﹣7

D．42×10﹣8

9、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点、（点在点的左侧）．若把点向上平移（）个单位长度得点，若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、二次函数图象的顶点坐标是（    ）

A. B. C. D.

11、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_________．

12、对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是_____（填上所有你认为正确的序号）

13、四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，且点，边长为．现固定边，向右推动矩形使点落在轴上(落点记为)，点的对应点记为，已知矩形与推动后形成的平行四边形的面积比为，则点坐标为_______．

14、计算：（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）＝_____．

15、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．ACx轴，且AC＝AB．连接BC交x轴于F点，连接AF，CE交于点G．在下列结论中：

①；②；③当时，；④当时，ABC面积的最小值为7．其中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）

16、=______．

17、在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°.

(1)如图(1)，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

(2)若直线l向右平移到图(2)，图(3)的位置时（其它条件不变），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不需证明），若不成立，请说明理由；

(3)探究：如图(1)，当BD满足什么条件时（其它条件不变），EF=BF？请写出探究结果，并说明理由.

18、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；

（2）B点的对应点B'的坐标是　 ；C点的对应点C′的坐标是　 　．

19、如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x＋6=0的根，求cosα的值；

（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．

22、疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出种口罩进行销售，医用一次性口罩元个，医用外科口罩元个．

（1）学校为做好开学复课准备，提前购进两种口罩个，共花费元，请问学校购买医用外科口罩多少个？

（2）因为月份疫情逐渐过去，各地开始复工复产，口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩个盒，每盒元，医用外科口罩个盒，每盒元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的倍，但不低于医用一次性口罩的倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？

23、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．

（1）以O为位似中心，作∽， 与相似比为2: 1，且 在第二象限；

（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为，点D在上的对应点的横坐标为，求的值。

24、如图，四边形ABCD中，∠B=60°，对角线AC=BC，点E在AB上，将CE绕点C顺时针旋转60º得CF,且点F在AD上.

（1）求证：AF=BE；

（2）若AE=DF,求证：四边形ABCD是菱形.