2025-2026年安徽安庆初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（　　）．

A. B. C. D.

2、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，连接，交于点。下面结论：①为等腰三角形；②；③；④中，正确的是（　　）

A. ①③④   B. ①②④   C. ②③④   D. ①②③④

4、足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（   ）

A.16米 B.20米 C.﹣16米 D.﹣56米

6、观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（    ）

A. B. C. D.

7、下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.   B.   C.   D.

9、点A（﹣1，a）在反比例函数y＝﹣上，下列说法错误的是（ ）

A．a＝5

B．点(5，﹣1)在反比例函数图像上

C．y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

10、如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（　　）

A. 9 B.  C.  D. 3

11、写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y轴上______________

12、一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有_____个．

13、已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．

14、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为      

15、   如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为__________米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）

16、某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为_____．

17、如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：

（1）∠BDN=∠BAM；

（2）△BMN是等边三角形．

18、2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边处沿坡角为22°的斜坡走了80米到达点，此时正好与江对岸的朝天门广场及来福士塔楼底部在同一水平线上．点处测得观景台的仰角为24°，测得塔楼最高点的仰角为32．2°（，，，，，，在同一平面）．据央视报道可知米．（参考数据：，，；，，；，，．）

(1)求朝天门广场与嘉陵江江面的垂直距离；（结果取整数）

(2)求塔楼高度的值．（结果取整数）

19、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求tan∠ABE的值；

（3）若OA=2，求线段AP的长．

20、如图是某大型商场一层到二层的自动扶梯侧面示意图，小明在一层的处用测角仪（测角仪高度忽略不计）测得天花板上的日光灯的仰角为，他向正前方走了5米来到扶梯起点处，乘坐扶梯上行13米到达二层的处，此时用测角仪测得日光灯的仰角为，已知自动扶梯的坡度为1∶2.4．

参考数据：，，，，，．

(1)求图中点到一层地面的高度；

(2)根据规定，商场两层总楼高要大于10米，判断该商场楼高是否符合规定，并说明理由．

21、如图，□ ABCD中，∠ABC为锐角，AB＜BC，点E是AD上的一点，延长CE到F，连接BF交AD于点G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求证：∠D＝∠F；

⑵ 在直线AD找一点P，使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似．（在原图中标出准确P点的位置，必要时用直尺和圆规作出P点，保留作图的痕迹，不写作法）

22、如图，某野外生态考察小组早晨7点整从A营地出发，准备前往正东方向的B营地，由于一条南北向河流的阻挡（图中阴影部分），他们需要从C处过桥．经过测量得知，A、B之间的距离为13 km，∠A和∠B的度数分别是37°和53°，桥CD的长度是0.5 km，图中的区域CDFE近似看做一个矩形区域．

（1）求CE的长；

（2）该考察小组希望到达B营地的时间不迟于中午12点，则他们的行进速度至少是多少？（结果保留1位小数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

23、随着信息技术的快速发展，人们购物的付款方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且只选其中一种你最喜欢的付款方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“其他”付款的扇形圆心角的度数为 　；

(2)补全条形统计图；

24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，

（1）求证：AE＝AF；

（2）若BC＝AB，AF＝3，求BC的长．