2025-2026年安徽蚌埠初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列命题中，正确的是(　)

A. 平分弦的直线必垂直于这条弦    B. 垂直于弦的直线必过圆心

C. 平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧    D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

2、某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

3、如图，AB∥CD，EF⊥BD于点E，∠2 = 50°，则∠1的度数为（   ）

A. 25° B. 40° C. 45° D. 50°

4、某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．

A.   B.   C.   D. 14

5、函数的图象不经过（            ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（   ）

A、x<1   B、x>1   C、x<－1 D、x>－1

7、据海关统计，2022年第一季度，安徽省货物贸易进出口总值1732.9亿元人民币，比去年同期增长16%．数据1732.9亿用科学记数法表示正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. D.

9、下列计算，正确的是（   ）．

A.a2•a3＝a6 B.2a2﹣a＝a C.a6÷a2＝a3 D.（a2）3＝a6

10、自2019年底，由新型冠状病毒引发的新冠肺炎席卷全球，截止2020年4月10日，全球共有185个国家或地区报告发现了确诊者，累积确诊约1600000人．将1600000科学记数法表示应为（   ）

A.160万 B. C. D.

11、从，0，，2，3这5个数中，随机抽取一个数作为关于的函数中的值，恰好使所得函数的图形与坐标轴只有两个公共点，则抽到满足条件的的值的概率是_____．

12、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则_____．

13、已知是方程的一个根，则m的值为__________．

14、如图，在△AOB中, ∠， 动点C从点A出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动；与此同时，动点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动。过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了______s时，以C点为圆心、3cm为半径的圆与直线EF相切。

15、从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_____．

16、如图，点为反比例函数的图象上两点，过作轴于点，作轴于点，过作轴于点交于，若点为中点，，则的值为_____．

17、钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．

（1）请在图中作出该船在点B处的位置；

（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）

18、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°，点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（0＜x＜6）．

（1）点G在四边形ABCD的边上时，x＝　 　；点F与点C重合时，x＝　 　；

（2）求出使△DFC成为等腰三角形的x的值；

（3）求△EFG与四边形ABCD重叠部分的面积y与x之间的函数关系式，并直接写出y的最大值．

19、如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线于点D．

（1）试说明：CD是⊙O的切线；

（2）若tanA＝，求的值；

（3）在（2）的条件下，若AB＝7，DE平分∠ADC交AC于点E，求ED的长．

20、已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数；

(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC.

①AE与OD的大小有什么关系?为什么?

②求∠ODC的度数.

21、计算：3tan30°+|-2|+（-）-2

22、如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

（1）求证：四边形为正方形；

（2）若，，求的长．

23、某商场进了一批台灯，进价为30元，每个以40元卖出时，平均每月能销售600个。调查表明，在一定的售价范围内，售价x和销售量y满足如图的函数关系。

（1）求出销售量y和售价x的函数关系式，并写出自变量的范围；

（2）若平均每月想获得利10000元，则售价应定为多少元？

（3）设每个月的销售利润为w，则将灯的售价定为多少元时，每个月可以获得最大的销售利润？是多少元？

24、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数．