2025-2026年辽宁鞍山初三下册期末数学试卷及答案

1、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（       ）

A．15，16

B．15，15

C．15，15.5

D．16，15

2、若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的函数表达式是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、﹣的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2 D. ﹣2

4、如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中结果为2019的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，若，则表示的值的点落在（       ）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

7、在二次函数①y＝－x2　②y＝2x2 ③y＝－x2 ④y＝x2 中，图像开口向上且开口较大的是(   )

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

8、下列各数中比3大比4小的无理数是（       ）

A．

B．

C．3.1

D．

9、“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、2、2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是（     ）

A．1.5，3

B．2，2

C．3，3

D．2，3

10、已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．若，则_______度．

12、如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为_____________．

13、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为_____．

14、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_________米.

15、不等式组的非负整数的解为____．

16、如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____．

17、四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：

方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．

18、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+2mx+3m2与x轴相交于点B、C（点B在点C的左侧），与y轴相交于点A，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点E．

（1）如图1，当AO+BC＝7时，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点F是抛物线的对称轴右侧一点，连接BF、CF、DF，过点F作FH∥x轴交DE于点H，当∠BFC＝∠DFB+∠BFH＝90°时，求点H的纵坐标；

（3）如图3，在（1）的条件下，点P是抛物线上一点，点P、点A关于直线DE对称，点Q在线段AP上，过点P作PR⊥AP，连接BQ、QR，满足QB平分∠AQR，tan∠QRP＝，点K在抛物线的对称轴上且在x轴下方，当CK＝BQ时，求线段DK的长．

19、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．

20、计算：（﹣2）2×+（﹣1）0+6sin60°

21、在平面直角坐标系中， 抛物线 与 轴交于点 、点 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ， 且过点 ．

(1)求抛物线的表达式：

(2)如图 1， 点 为直线 上方抛物线上 （不与 重合） 一动点， 过点 作 轴， 交 于 ，过点 作 轴， 交直线 于 ， 求 的最大值及此时点 的坐标；

(3)如图 2， 将原抛物线沿 轴向左平移 1 个单位得到新抛物线 ， 点 为新抛物线 上一点， 点 为原抛物线对称轴上一点， 当以点 为顶点的四边形为平行四边形时， 求点 的坐标， 并写出求其中一个 点坐标的解答过程．

22、如图，直线：经过点（0，5），并与直线：相交于点，与轴相交于点，其中点的横坐标为2．

(1)求点的坐标和，的值；

(2)当时，的取值范围是 ；

(3)平行于轴的直线分别与：，：交于点，若 ，求的值．

23、（1）计算：

（2）化简：

24、探究：已知二次函数经过点.

（1）求该函数的表达式；

（2）如图所示，点是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点的横坐标为，连接，，.

①求的面积关于的函数关系式；

②求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

拓展：在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，若抛物线与线段有两个不同的交点，请直接写出的取值范围.