2025-2026年安徽合肥初三下册期末数学试卷(解析版)

1、某畅销书的售价为每本 30 元，每星期可卖出 200 本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，毎降价 2 元，每星期可多卖出 40 本．设每件商品降价 x 元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为 y 元， 则 y 与 x 之间的函数关系为（ ）

A. y＝（30﹣x）（200+40x）    B. y＝（30﹣x）（200+20x）

C. y＝（30﹣x）（200﹣40x）    D. y＝（30﹣x）（200﹣20x）

2、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

3、点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣3，2）

4、下列计算正确的是（  ）

A．a2+a2=a4 B．（a2）3=a5 C．2a﹣a=2 D．（ab）2=a2b2

5、如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1=40º，则∠2等于（   ）

A. 50º   B. 60º   C. 140º   D. 160º

6、将不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是( )

A.  B.

C.  D.

7、﹣|1﹣1|的计算结果为（　　）

A. - B.  C. - D.

8、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（   ）

A．   B．   C．   D．

9、计算的结果为（   ）．

A. B. C. D.

10、由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、已知三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是偶数，则此三角形的第三边长是__________．

12、若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

13、2015年长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日-13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为 ．

14、如图，在平面直角坐标系第一象限中，线段、是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，轴，点、点在轴上，，则点坐标为________．

15、中，弦、相交于圆内的一点，，，，则________．

16、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

17、已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．

18、在△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=20cm，现有若干张长为5cm宽为3cm的矩形纸片，打算如图方向平铺在三角形内，（纸片均不能重叠和超出三角形ABC三边）

(1)如果纸片只平铺底层，最多能平铺几张完整的矩形纸片，说明理由；

(2)三角形内最多可以平铺几张完整的矩形纸片，说明理由．

19、问题发现：

（1）如图①，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿着折叠后得到，连接并使得最小，请画出符合题意的点；

问题探究：

（2）如图②，已知在和中，，，，连接，点是的中点，连接，求的最大值；

问题解决：

（3）西安大明宫遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，为了丰富同学们的课外学习生活，培养同学们的探究实践能力，周末光明中学的张老师在家委会的协助下，带领全班同学去大明宫开展研学活动．在公园开设的一处沙地考古模拟场地上，同学们参加了一次模拟考古游戏．张老师为同学们现场设计了一个四边形的活动区域，如图③所示，其中为一条工作人员通道，同学们的入口设在点处，，，，米．在上述条件下，小明想把宝物藏在距入口尽可能远的处让小鹏去找，请问小明的想法是否可以实现？如果可以，请求出的最大值及此时区域的面积，如果不能，请说明理由．

20、随着科技的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　　人，在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为　　　　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是　　　　；

（3）运用这次的调查结果估计1000名顾客中用“支付宝”支付的有多少人？

（4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

21、如图，在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行40米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°．

（1）求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）；

（2）若小明从点F到点E用了80秒钟，按照这个速度，小明从点F到点C所用的时间为多少秒？

22、如图，边长为5的正方形 的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），且与正方形外角平分线交于点．

（1）求证：；

（2）若点坐标为时，①在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

②在平面内是否存在点，使四边形为正方形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，说明理由．

23、东北大米主要种植于黑龙江省、吉林省、辽宁省的广大平原地区，种植在极其肥沃的黑土地中，吸收了足够的氮、磷、钾等多种矿物元素，阳光雨露充足，又有纯净无污染的灌溉用水，生长周期比较长，一般五个月左右．东北大米颗粒饱满，质地坚硬，色泽清白透明；饭粒油亮，香味浓郁；蒸煮后出饭率高，粘性较小，米质较脆．刘阿姨到超市购买东北大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次共购买了40kg．这种东北大米的原价是多少？

24、重庆一中 “百日长跑” 活动， 是一项影响深远的群众性体育活动， 从 1985 年开始至今， “百日长跑”已经坚持了 37 年． 它不仅是一项增强体质、调节情绪、磨炼意志的体育活动， 同时也是培前团队精神、展示班级风貌的集体活动． 为了解学生锻炼情况，体育张老师调研了八年级中男生人数相同的一班和二班部分男生 1000 米跑步的时间． 现从八年级一班和八年级二班各随机抽取了 15 名男生的 1000 米跑步成绩的数据 （单位： 秒）， 进行整理和分析 （1000 米跑步成缋用 表示， 共分为五个等级： ，下面给出了部分信息：抽取的八年级一班的15名男生成绩： ，

抽取的八年级一班和八年级二班男生跑步成绩统计表

根据以上信息， 解答以下问题：

(1)直接写出 的值， 补全频数分布直方图；

(2)根据以上数据分析， 请从一个方面评价八年级一班和八年级二班中哪个班级的男生 1000 米成绩更优异；

(3)该校八年级一班和二班共有60名男生， 请估计这两班在 “百日长跑” 中可以获得 等级和 等级的男生总人数．