2025-2026年吉林辽源初三下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，则AD的长为（　　）

A.2 B.2 C.3 D.2. 5

2、当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图,有三个直角三角形,其中OA=AB=BC=CD=1,则线段OA,OD的比例中项线段的长度为(　　)

A.   B.   C. ±   D.

4、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(  )

A．x＜﹣1或x＞1   B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1   D．﹣1＜x＜0或x＞1

5、由不能推出的比例是 （      ）

A.                             B.                      C.                     D. (y-3)

6、轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（　　）

A. 南偏西32°    B. 东偏南32°    C. 南偏东58°    D. 南偏东32°

7、如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在矩形直尺的一条边上，若∠1=56°，则图中∠2的大小为（　　）

A．24°

B．26°

C．34°

D．36°

8、在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A. （4，﹣3）   B. （﹣4，3）   C. （﹣3，4）   D. （﹣3，﹣4）

9、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

10、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是(     )．

A．

B．

C．

D．

11、一个圆柱的三种视图如图所示．则这个圆柱的体积为______．

12、如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．

13、如图，给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5，若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为   .

14、在函数y=+中，自变量x的取值范围是____．

15、在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为（-2，3），（3，1）．若点B1的坐标为（1，1），则点A1的坐标为____________ ．

16、如图，在边长为1的正方形中，点E、F分别是、的中点，、交于点G，的中点为H，连接、．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有 _____．（请填上所有正确结论的序号）

17、某超市购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来40天的销售单价p（元/kg）与时间 t（天）之间的函数表达式为p＝t+30；（1≤t≤40，t为整数），试销售当天（正式销售前一天）售出400kg，之后每天销售量比前一天减少5千克；

（1）试求每天销售利润W1（元）与时间t（天）之间的函数关系式；

（2）在销售前20天里，何时利润为4320元？

（3）为回馈新老顾客的支持，在实际销售中，超市决定每销售1kg水果就捐赠2元利润给“精准扶贫”对象．在日销售量不低于300kg的情况下，何时超市获利最多？

18、计算：

19、某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？

20、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA的延长线上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．

21、济南某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到北京、上海旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，它的顶点为点B．

（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______(用m表示)；

（2）已知点M(-6，4)，点N(3，4)，若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

23、计算：

24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．

（1）求CD的长；

（2）求点C到ED的距离．