2025-2026年吉林四平初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 （    ）

A. 1 cm，2 cm，3 cm，6 cm    B. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C. 1cm，cm，cm，cm    D. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

2、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是(　　)

A. B.

C. D.

3、二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（       ）

A．a≤3

B．a≥3

C．a＜3

D．a＞3

4、甲、乙两同学同时从环形跑道上的同一点出发，同向而行．甲的速度为，乙的速度为．设经过（单位：）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为（单位：）．则与（）之间的函数关系可用图象表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC的值等于（       ）

A．

B．3

C．1

D．

6、已知一元二次方程的两个根为，，且，下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列说法正确的是(   )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10

C. 如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4

D. 为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查

8、如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，则（　　）

A.  B.  C.  D.

9、若，则的值是（   ）

A.1 B.0或1 C.1或 D.0或1或

10、如图，直线直线分别与，交于点，，，且与的平分线交于，若，则的度数是（ ）

A．35°

B．30°

C．55°

D．20°

11、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．

12、在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝35，则∠A＝_______，b＝_______．

13、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______

14、如图，在菱形ABCD中，边AB=5，E，F分别在BC和AD上，若DF=1，BE=3，且此时BF=DE，则BF的长为_____

15、如图，已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为_____．

16、如图，在矩形ABCO中，AO=3， OC=4，设D、E分别是线段AC、OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动（不包含A、C两个端点）．当t=___________时，△ODE为直角三角形．

17、计算：-2sin45°+（）-1-（2019-π）0

18、解不等式组

19、金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．如图1－3－32，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1 m，点C距地面的高度CD为3 m，台阶的坡角为30°，且点E，F，D在同一直线上，求旗杆AB的高．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

20、计算： ．

21、已知：关于x的方程x2+2ax+a2﹣1=0

（1）不解方程，判列方程根的情况；   （2）若方程有一个根为2，求a的值．

22、如图，如图，是四边形的对角线上的两点，，．

求证：．

23、已知关于x、y的方程组有两组不同的实数解：和，求：

(1)实数b的取值范围．

(2)的值．

24、沧州某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预则，种植树木的利润与投资成本成正比例关系，种植花卉的利润与投资成本的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：

（1）分别求出利润与关于投资成本的函数解析式；

（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额万元，种植花卉和树木共获利润万元，求出关于的函数解析式，并求出他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？