2025-2026年新疆北屯初二下册期末数学试卷含解析

1、计算的正确结果是（  ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PABS：矩形ABCD=1：3，则使△PAB为直角三角形的点P有(　　)个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中，对角线与相交于点O，如果添加一个条件，可推出是菱形，那么这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．正方体

6、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数被遮盖），那么被遮盖的两个数依次是（　　）

A．80，2

B．78，2

C．80，

D．78，

7、一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

8、如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段上，与相交于点F，连接．则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①与的面积相等；

②四边形的面积不会发生变化；

③与始终相等；

④当点是的中点时，点一定是的中点．

其中，正确的结论有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 (   )

A. 8   B. 10   C. 12   D. 15

11、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，他上升的高度为500米，则山坡的坡度为_____，坡角为________．

12、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB1C1，且C1为BC的中点，AB与B1C1相交于D，若AC＝2，则线段B1D的长度为_____．

13、如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接，则下列结论：①；②③；④AG//CF；其中正确的有_________（填序号）．

14、已知△ABC和△DEF中．点A、B、C分别与点D、E、F相对应．且∠A＝70°时，∠B＝34°，∠D＝70°，则当∠F＝_____时，△ABC∽△DEF．

15、如图,在直角坐标平面上,△AOB是直角三角形,点O在原点上,A、B两点的坐标分别为(-1,y1)、(3,y2),线段AB交y轴于点C.若S△AOC=1,记∠AOC为α,∠BOC为β,则sin α·sin β的值为____. 

16、如图，等边三角形的顶点，分别在反比例函数图象的两个分支上，点在反比例函数的图象上，轴．当的面积最小时，的值为_______．

17、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：

【观察与猜想】

(1)如图1，在矩形中，，，点E是上的一点，连接、，，则的值为_________.

【类比探究】

(2)如图2，在四边形中，，点E为上一点，连接，过点C作的垂线交的延长线于点G，交的延长线于点F，求证：.

【拓展延伸】

(3)如图3，在Rt中，，，，将沿翻折，点A落在点C处得，点E、F分别在边、上，连接、，.连接，若，直接写出的长度.

18、“母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花．已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量.

19、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：

（1）甲的速度是 千米/小时，乙的速度是 千米/小时；

（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？

（3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A地，则在甲出发几小时以后两人再次相遇？

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）请用尺规作图法，作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，过点D分别作DEAC于点E，DFBC于点F，四边形CEDF_____形

21、如图1，在△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的点，且AD=CE，连接BD，AE相交于点F。

（1）当∠ABC=∠C=60°时，，那么；（直接写出结论）

（2）当△ABC为等边三角形，时，请用含n的式子表示AF，BF的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=30°，AC=，点E在BC上，点D是AE的中点，当∠EDC=30°时，CE和DE的数量关系为。（直接写出结论，不必证明）

22、如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF

（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.

（2）求证：.

（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

23、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表：

注：周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)

（1）求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

（2）当售价定为多少时，周销售利润最大，最大利润是多少？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m＞0)，物价部门规定该商品售价不得超过45元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1080元，求m的值．

24、先化简，再求值．

（1﹣）÷ ，其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．