2025-2026年吉林松原初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，得到，边交于点，连接，，交于点，那么下列选项正确的有（       ）

①；②若点是的中点，则；③当，且时，则；④当，可得；⑤当时，．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°,则∠BOC的度数是     （       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC的处，若，，，则四边形的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（　　）

A.                 B.                 C.                 D.

5、如果∠A为锐角,cos A=,那么(　　)

A. 0°<∠A<30°   B. 30°<∠A<45°

C. 45°<∠A<60°   D. 60°<∠A<90°

6、在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（   ）

7、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（       ）

A．平均数是2.2

B．方差是4

C．众数是3和2

D．中位数是2

8、如图1，菱形纸片的边长为2，．如图2，翻折，，使两个角的顶点重合于对角线上一点，，分别是折痕，设（），下列判断：①当时，的长为；②的值随的变化而变化；③六边形面积的最大值是；④六边形周长的值不变．其中正确的是（ ）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①③④

9、对于每一象限内的双曲线，都随的增大而增大，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

10、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，做边长为l的正方形ABCD，再以正方形ABCD的边AB为对角线做第2个正方形AEBO1，再以边BE为对角线做第3个正方形EFBO2…如此做下去，则所做的第2019个正方形的面积为______.

12、分解因式的结果是___________．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，tan A＝，点D是AB边上一点，连接CD，△BCD沿着CD翻折得△B1CD，DB1⊥AC且交于点E，则DE＝_____．

14、如图，将平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形，这时点、、恰好在同一直线上，延长交于点.若，，则__________．

15、一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_____．

16、化简：（x+5）2﹣x2=   ．

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线.

(1)求抛物线的对称轴(用含的式子去表示)；

(2)若点，，都在抛物线上，则、、的大小关系为_______；

(3)直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为，当为钝角三角形时，求的取值范围．

18、①解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

②

19、解方程：.

20、如图，已知．

(1)请用直尺和圆规，作出的垂直平分线，交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，若，连接，求的面积．

21、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．

22、济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）从对食品安全知识达到“了解”的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

23、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

24、先化简，再求值：，其中a=3，b=1．