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2025-2026年吉林白山初三下册期末数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列运算正确的是  

    A.  B.  C.  D.

  • 2、如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点A为圆心,以AC为半径画弧,交AD延长线上于点E.则图中阴影部分的面积是(  ).

    A. B. C. D.

  • 3、如图,△ABC三个顶点A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在的图象上,则k的值为(   )

    A. -2   B. -3   C. -4   D. -5

  • 4、已知二次函数y=k2x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )

    A. k≥3   B. k3   C. k≤3k≠2   D. k2

  • 5、已知关于x的方程的一根为,则方程的另一根是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、将二次函数的图像向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列说法中,正确的是(       

    A.随机事件的发生具有偶然性,即使反复试验也没有规律可循

    B.随机事件的发生具有规律性,第一次试验往往代表最后结果

    C.试验的次数越少,频率的分布越集中,逐渐稳定在一个数附近

    D.试验的次数越多,频率的分布越集中,逐渐稳定在一个数附近

  • 8、如图,嘉琪从点A出发,沿正东方向前进5m后向左转30°,再前进5m后又向左转30°,这样一直走下去.以下说法错误的是(       

    A.第二次左转后行走的方向是北偏东30°

    B.第六次左转后行走的方向是正西方向

    C.第八次左转后行走的方向是南偏西60°

    D.嘉琪第一次回到点A时,一共走了60m

  • 9、如图,是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是( )

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 10、如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DEEC=31,连接AEBD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为( 

    A34   B916   C91   D31

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,正方形中,点的中点,点上一点,分别以为对称轴,折叠,使得重合,连接于点,连接

    (1)______

    (2)______

  • 12、利用计算器求值时,依次按下 ,把显示结果输入下图的程序中,则输出的结果为_____

  • 13、当直线经过第一、三、四象限时,则k的取值范围是_____

  • 14、如图,已知一次函数和反比例函数的图象相交于两点,则不等式的解集为__.

  • 15、如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数(k≠0,x>0)的图象过点B,E,若AB=2,则k的值为________   

  • 16、如果一条弧长等于,它的半径是,那么这条弧所对的圆心角度数为________,圆心角增加时,这条弧长________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在梯形ABCD中,AD//BCAB=CD=AD=5,点O是边BC上的动点,以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M,联结AM,作∠CMN=BAM,射线MN与边AD、射线CD分别交于点FN

    1)当点E为边AB的中点时,求DF的长;

    2)分别联结ANMD,当AN//MD时,求MN的长;

    3)将绕着点M旋转180°得到,如果以点N为圆心的都内切,求的半径长.

  • 18、学校举办篮球比赛,运动员小明跳起投篮,已知球出手时离地面2.4米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手的水平距离4米时到达最大高度(M点)4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈中心距地面3.1米.以地面为x轴,经过最高点(M点)与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.

    (1)请根据图中信息,求出篮球运行轨迹的抛物线解析式;

    (2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中?

    (3)此时,对方队员乙上前拦截盖帽,且队员乙最大摸高3.2米,若队员乙盖帽失败,则他距运动员小明至少多远?(,结果精确到0.1)(说明:在球出手后,未达到最高点时,被防守队员拦截下来,称为盖帽,但球到达最高点后,处于下落过程时,防守队员再出手拦截,属于犯规,判进攻方得2分.)

  • 19、目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现:小琼步行步与小刚步行步消耗的能量相同,若每消耗千卡能量小琼行走的步数比小刚多步,求小刚每消耗千卡能量需要行走多少步?

     

  • 20、如图,ABO的直径,ACBCO的弦,ACB的平分线交OD,连接ADBD,已知AB6BC2

    1)求AD的长度和四边形ACBD的面积;

    2)证明:2AD2=AC2+BC2

  • 21、如图,MN表示A市至B市的一段高速公路设计路线图.在点M测得点N在它的南偏东30°的方向.测得另一点A在它的南偏东60°的方向;取MN上另一点B,在点B测得点A在它的南偏东75°的方向.以点A为圆心,500m为半径的圆形区域为某居民区.已知MB=400m,通过计算回答:如果不改变方向,高速公路是否会穿过居民区?

     

     

  • 22、矩形ABCOO00),C0.3),Aa.0),(a≥3),以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO,得到矩形AFED

    1)如图1,当点D落在边BC上时,求BD的长;

    2)如图2,当a3时,矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G,连结CE.若CGE是等腰三角形,求直线BE的解析式.

    3)如图3,当a4时,矩形ABCD的对称中心为点MMED的面积为s,求s的取值范围.

  • 23、如图,∠MAN=90°分别为射线上的两个动点,将线段绕点逆时针旋转,连接于点

    1)当ACB=30°时,依题意补全图形,并直接写出的值;

    2)写出一个∠ACB的度数,使得,并证明.

  • 24、问题背景

    折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动,折纸大约起源于公元1世纪或者2世纪时的中国,6世纪时传入日本,再经由日本传到全世界,折纸与自然科学结合在一起,不仅成为建筑学院的教具,还发展出了折纸几何学,成为现代几何学的一个分支.今天折纸被应用于世界各地,其中比较著名的是日本筑波大学的芳贺和夫发现的折纸几何三定理,它已成为折纸几何学的基本定理.

    芳贺折纸第一定理的操作过程及内容如下:

    第一步:如图1,将正方形纸片ABCD对折,使点A与点D重合,点B与点C重合.再将正方形ABCD展开,得到折痕EF

    第二步:将正方形纸片的右下角向上翻折,使点C与点E重合,边BC翻折至的位置,得到折痕MNAB交于点P

    则点PAB的三等分点,即

    问题解决

    如图1,若正方形ABCD的边长是2.

    (1)CM的长为______;

    (2)请通过计算AP的长度,说明点PAB的三等分点.

    类比探究

    (3)将长方形纸片按问题背景中的操作过程进行折叠,如图2,若折出的点P也为AB的三等分点,请直接写出的值.

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得分 120
题数 24

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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