2025-2026年福建三明初二下册期末数学试卷及答案

1、已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有(   )

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2、如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

3、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为（       ）

A．2.5

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD: ∠BAD=5:2，则∠BAC=（   ）

A. 60°   B. 70°   C. 80°   D. 90°

5、某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 3.5   B. 3   C. －3   D. 0.5

6、点P（1， －2）关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A.（1， 2） B.（1， －2） C.（－1， 2） D.（－2， 1）

7、下列命题，正确的有（   ）

①经过三个点一定可以作圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；③在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；④正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤三角形的内心到三角形各边的距离相等．

A.个 B.个 C.个 D.个

8、天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（       ）

A．100（1＋x）2＝331

B．100＋100（1＋x）2＝331

C．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝331

D．100＋100x＋100（1＋x）2＝331

9、现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是　　

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

11、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°， 以下说法正确的是________（填序号）．

①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x； ④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．

12、若二次根式有意义，则x的取值范围是________.

13、当x=　 　时，分式无意义．

14、如果最简二次根式是同类二次根式，那么a=__________________.

15、有一个一元二次方程，它的一个根 x1＝1，另一个根－2＜x2＜0． 请你写出一个符合这样条件的方程：_________．

16、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于、，连接、.若，.则图中阴影部分的面积为____________.

17、如图，在中，垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，则AC的长为________________．

18、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．甲的平均成绩__，乙的平均成绩__，公司将录取__．

19、如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为___________m.

20、将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

21、为了推动我县“三进校园”活动的广泛开展，引导学生走向操场，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值为 ；

(2)本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为 ；

(3)根据样本数据，若学校计划购买双运动鞋，建议购买号运动鞋 双.

22、合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm；

（1）如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围城，当花园面积为150m2时，求x的值；

（2）如图2，如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围城，当花园面积是150m2时，求BF的长．

23、阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单。如；.请你仿照上述方法分解因式：

（1）   （2）

24、如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：

（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；

（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为12．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________

25、已知关于的分式方程的解是负数，求的取值范围.