2025-2026年河南周口初二下册期末数学试卷(含答案)

1、若一个四边形的两条对角线相等，我们则称这个四边形为对角线四边形．下列图形是对角线四边形的是（   ）

A. 一般四边形   B. 平行四边形   C. 矩形   D. 菱形

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是（   ）

A. B. C. D.

3、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.的一个根是1，则 D.若分式的值为零，则

4、已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝( )

A. 1   B. －1   C. 2   D. －2

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）.

A. 函数图像分别位于第一、三象限 B. 函数图像经过点（-3，-2）

C. 随的增大而减小 D. 函数图像关于原点成中心对称

7、已知x1,x2是方程x2－x－3=0的两根,那么x12+x22的值是( )

A. 1 B. 5 C. 7 D. 49/4

8、把进行因式分解，提取的公因式是（ ）

A. B. C. D.

9、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

A. 3 m   B. 2.5 m   C. 2.25 m   D. 2 m

10、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A.  B. 或 C. 或 D.

11、如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的对角线长为______.

12、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.

13、如图，在平面直角坐标系中，直线、分别是第一、三象限和第二、四象限的平分线，轴上有一点，作点关于的对称点，作点关于的对称点，作点关于的对称点，，则的坐标为______；若记，，，，则______．

14、计算：______.

15、若x2-x-=0，则2x2-2x+=_____________。

16、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

17、用科学记数法表示0.000000218为__________．

18、如图，在△ABC中，AB＝2019，AC＝2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为________．

19、已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（3，2）、O（0，0）、C（4，0），现要在第一象限找到一点

B，使得这四个点构成的四边形是平行四边形．那么点B的坐标为   ．

20、如图，动点分别在正方形的边上，，过点作，垂足为，连接，若，则线段长的最小值为_________．

21、某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元。在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式．

方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；

方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用．

（1）按照方式一的总费用为，按照方式二的总费用为，请分别求出，与游泳次数的函数关系式；

（2）小李把自己的学习和工作时间规划了一下，他在今年可能去该游泳馆的次数不超过40次，请为小李推荐采用哪种方式缴费合算？

22、如图，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm）

23、计算：．

24、某商场准备购进一批A，B两种不同型号的衣服，这两种衣服的进价及预售价如表所示．若该商场购进B型号衣服的数量是A型号衣服数量的2倍还多4件，且B型号衣服不超过30件，最后销售完获利不少于800元．

(1)该商场在这次进货中有几种方案，写出所有的进货方案；

(2)哪种进货方案利润更大，此时利润为多少元？

25、如图，在正方形中，点E是边上的一动点（不与点A，B重合），连接，点A关于直线的对称点为F，连接并延长交边于点G，连接，．

(1)求证：；

(2)过点E作于点E，交的延长线于点M，连接．

①补全图形，并直接写出图中和相等的线段；

②用等式表示线段，的数量关系，并证明．