2025-2026年四川乐山初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的关系是（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m＝n

D．不能确定

3、如图是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)

A. 圆锥

B. 三棱锥

C. 四棱锥

D. 四棱柱

4、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6 ，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

A．(2，1)   B．(2，0)     C．(3，3) D．(3，1)

6、在下列各数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

7、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（　　）

A. 6m，5m，4m   B. 4m，5m，6m   C. 4m，6m，5m   D. 5m，6m，4m

8、甲同学进行了六次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表：

下列说法正确的是（   ）

A.他的训练成绩的中位数是7

B.他的训练成绩的中位数是8

C.他的训练成绩的众数是7

D.他的训练成绩的众数是8

9、若分式的值为0，则a的值为（       ）

A．4和﹣4

B．4

C．﹣4

D．4和0

10、如图，点A的坐标为，点B是y轴的正半轴上的一点，将线段绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转，第一次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为，则第次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、使代数式有意义的的取值范围是__________.

12、＝_____．

13、已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于__．

14、因式分解：   .

15、已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为_____．

16、如图是将一张面积为的正方形沿某条直线折叠并压平后所得的图形，不重叠的部分是4个三角形，这4个三角形的周长之和为______cm．

17、如图，某一广告墙旁有两根直立的木杆和，某一时刻在太阳光下，木杆的影子刚好不落在广告墙上．

（1）画出太阳光线和的影子．

（2）若米，米，到的距离的长为8米，求此时木杆的影子的长．

18、如图，为的真径，是的弦，的切线与的延长线交于点E，且

(1)求证：；

(2)若，，求的直径．

19、计算：

（1）            

（2）

20、某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．

（1）求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)．

（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备．工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

(参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

21、在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：

若全部销售完后可获利5 000元(利润＝(售价－进价)×销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

22、已知：如图，是⨀的直径，切⨀于点，且，交⨀于两点，的延长线交于点。

（1）求证：；

（2）求证： ；

（3）求的值。

23、某校为了了解学生的每周课外阅读时间(用表示，单位：小时)，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用、、、表示，根据调查结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)等级的学生占调查学生的百分比是多少？

(2)等级为和的学生分别有多少人？并把条形统计图补充完整；

(3)若该校学生共有人，估计每周课外阅读时间为的人数.

24、为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：

（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）

（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．