2025-2026年四川巴中初三下册期末数学试卷含解析

1、如图，是的直径，弦于E，若，，则长为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

2、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A、   B、     C、   D、

3、已知二次函数，点，是图象上两点（          ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（   ）

A. 12   B. 19   C. 24   D. 38

5、如图所示，几何体的主视图是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（　　）

A. tan70°＜tan50°＜tan20°    B. tan50°＜tan20°＜tan70°

C. tan20°＜tan50°＜tan70°    D. tan20°＜tan70°＜tan50°

7、如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：①；②；③④；⑤；其中正确的结论有（   ）个

A．2    B．3    C．4    D．5

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（　　）

A. a    B. 2a    C. 3a    D. 4a

9、已知函数，当时，函数值随增大而减小，且对任意的和，，相应的函数值，总满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受，下列照片中剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

11、已知（），则代数式_____．

12、某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是从A,B,C,D四首歌曲随机抽取1首，则九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是__________．

13、若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是______．

14、如图，在Rt△中，斜边上的高AD=4， ，则AC=________.

15、计算：________．

16、如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是_____．

17、如图1，中，，分别是上的点，且满足．

（1）求证：

（2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由．

（3）若将“为上的点”改为：“为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若，求线段之间的数量关系（用含的式子表示）

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．

（1）求直线和抛物线的解析式；

（2）当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标；

（3）点D在运动过程中，若使O.C.D.E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标．

19、如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；

（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

20、计算：

21、解不等式组，并求它的整数解.

22、如图是在写字台上放置一本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图，已知摊开的数学书AB长20cm，台灯上半节DE长40cm，下半节DC长50cm．当台灯灯泡E恰好在数学书AB的中点O的正上方时，台灯上、下半节的夹角即∠EDC=120°，下半节DC与写字台FG的夹角即∠DCG=75°，求BC的长．（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G在同一条直线上．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，结果精确到0.1）

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，点．

（1）以点为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，且与的相似比为，写出点的坐标；

（2）中的一点在（1）中位似变换后对应中的点，请直接写出点的坐标．（用含的代数式表示）

24、综合与探究：

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于A，B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OA＝OB，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3）． 连接AC，BC，BD，CD．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当△ BCD 的面积等于△AOC的面积时，求 m的值；

(3)当m＝2时，若点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．试判断是否存在这样的点P，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．