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1、已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )
A. a ＜－1 B. －1＜a ＜
C. －＜a＜1 D. a＞
2、一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b
0，则这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．3000名学生是总体
B．3000名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．200名学生是所抽取的一个样本
4、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
5、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）
A. 0 B. 1 C. 
D. 2
6、函数
中自变量
的取值范围是（ ）
A．
B．且
C．
D．
7、下列调查中，适宜采取普查方式的是（ ）
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查全市中学生观看《流浪地球》的情况
C.调查南京市中小学生的课外阅读时间 D.对两字通信卫星的零部件质量情况的调查
8、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ）
A. 47 B. 43 C. 34 D. 29
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
11、在△ABC中，若 AB＝2.5，AC＝2，当 BC＝_________时，∠C为直角。
12、已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．
13、如图，定义：若双曲线
与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径．若双曲线的对径是4，则k=___．
14、如图，在
中，
，点
的坐标为（0，2），点
是
上一动点，连接
，将绕点逆时针旋转90°得到线段
，使点
恰好落在
上，则点的坐标为______.
15、双向细目表
题型 | 题 号 | 分值 | 知识领域 | 知识点 | 考试要求 | 与教材联系 |
填
空
题 | 1 | 3 | 图形与几何 | 中心对称图形的概念 | A | 原创题 |
2 | 3 | 统计与概率 | 必要事件的概念 | A | 模拟题改编 | |
3 | 3 | 数与代数 | 二次根式的概念 | A | 原创题 | |
4 | 3 | 数与代数 | 一元二次方程的解法 | C | 原创题 | |
5 | 3 | 图形与几何 | 菱形的判定定理 三角形的中位线定理 | C C | 模拟题改编 | |
6 | 3 | 图形与几何 | 相似三角形的性质定理 | C | 课本题改编 | |
7 | 3 | 数与代数 | 可化为一元一次方程的分式方程 | C | 原创题 | |
8 | 3 | 数与代数 | 反比例函数的图像与性质 | C | 模拟题改编 | |
9 | 3 | 图形与几何 数与代数 | 菱形的性质定理、面积公式 反比例函数的性质 | C C | 原创题 | |
10 | 3 | 图形与几何 | 矩形的性质定理 相似三角形的性质定理 直角三角形性质定理 | C C C | 模拟题改编 | |
选
择
题 | 11 | 3 | 数与代数 | 分式的值为0 | A | 原创题 |
12 | 3 | 数与代数 | 一元二次方程根的判别式 | C | 模拟题改编 | |
13 | 3 | 图形与几何 | 相似三角形的判定、性质定理 | C | 模拟题改编 | |
14 | 3 | 数与代数 | 反比例函数与一次函数综合 | C | 原创题 | |
15 | 3 | 图形与几何 | 矩形的性质定理 垂直平分线的性质 | C B | 课本题改编 | |
16 | 3 | 数与代数 | |a|的含义 二次根式的性质 | C A | 模拟题改编 | |
17 | 3 | 图形与几何 | 平行四边形的性质定理 勾股定理 | C D | 模拟题改编 | |
18 | 3 | 图形与几何 数与代数 | 反比例函数的性质 相似三角形的性质定理 30°的直角三角形的性质 | C C C | 模拟题改编 | |
解
答
题 | 19 | 5 | 数与代数 | 二次根式的计算 | C | 原创题 |
20 | 10 | 数与代数 | 可化为一元一次方程的分式方程 | C | 原创题 | |
21 | 6 | 数与代数 | 分式的运算 | C | 原创题 | |
22 | 6 | 统计与概率 | 画频数分布直方图 利用概率解决实际问题 | B D | 原创题 | |
23 | 6 | 图形与几何 | 利用位似将一个图形放大或缩小 | C | 课本题改编 | |
24 | 7 | 图形与几何 | 菱形的性质定理、面积公式 平行四边形的判定定理 | C C | 模拟题改编 | |
25 | 8 | 数与代数 | 分式方程的实际问题 检验结果是否合理 | D | 原创题 | |
26 | 8 | 图形与几何 | 相似三角形的判定定理 相似三角形的性质定理 | C C | 模拟题改编 | |
27 | 10 | 图形与几何 数与代数 | 确定反比例函数的表达式 相似三角形的判定、性质 平行四边形的存在性问题 | C C C | 模拟题改编 | |
28 | 10 | 图形与几何 | 相似三角形的判定、性质 等腰三角形的存在性问题 | C C | 模拟题改编 |
16、已知
，则代数式
的值是__________ ．
17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．
18、若连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为
、
，则
最大值是______；
19、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示放置，点A1、A2、A3……在直线y=x+1上，点C1、C2、C3……在x轴上，则A2019的坐标是___．
20、已知一组数据9、7、8、a、4的众数是7，则这组数据的中位数是__________．
21、6月13日是“文化和自然遗产日”，2020年中国（昆明）官渡第十届非物质文化遗产宣传展示系列活动在昆明官渡古镇非遗中心小广场拉开帷幕．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进A种纪念品的数量不多于B种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品
件，总利润为
元，请写出总利润（元）与（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．
22、某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2018年在2016年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元．
（1）2017年该地投入异地安置资金为多少元？
（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2017年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000）户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
23、佳佳商场卖某种衣服每件的成本为
元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量
（单位：件）与销售单价
（单位：元/件）之间存在如图中线段
所示的规律：
（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为
元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？
24、（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．
（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF.求证：MN
= NC+BM（提示：旋转前后的图形全等）
25、化简下列各题：
（1）
；
（2）
；
（3）(-
)×(-
)；
（4）
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