2025-2026年四川凉山州初三下册期末数学试卷含解析

1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )

A.  B.  C.  D.

2、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为(　　)

A. B. C. D.

4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）

A．72°

B．60°

C．45°

D．32°

5、为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )

A. 圆的外部(包括边界)   B. 圆的内部(不包括边界)

C. 圆   D. 圆的内部(包括边界)

7、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

8、的值等于(     )

A．

B．

C．

D．

9、如果m与互为相反数，则m的值是（ ）

A.   B. 2   C.   D.

10、为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差如下表所示：

如果从中选拔一名学生去参赛，应派(　　)去．

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、已知关于x的二次函数与反比例函数，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点．”乙说：“二次函数的顶点及这个定点都在反比例函数图象上．”根据甲、乙两人的描述，可确定a的值为______．

12、若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____

13、在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为_________

14、一种游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是____．

15、根据以下作图过程解决问题：

第一步：在数轴上，点表示数0，点表示数，点表示数，以为直径作半圆；

第二步：以点为圆心，1为半径作弧交半圆于点（如图）；

第三步：以点为圆心，为半径作弧交数轴的正半轴于点．

则点在数轴上表示的数为_______．

16、计算的结果等于_________．

17、（1）计算： ；

（2）解不等式组 ：

18、如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC．

（1）若AB＝6，AC＝5，AD＝4，求CE的长．

（2）连接BE，作DF∥BE交AC于点F，如图②，求证：AE2＝AF•AC．

19、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．

（1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．

20、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.

(1)求证：四边形AECD为平行四边形；

(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.

21、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 图①中m的值为　 ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数为　 ，中位数为　 ；

（3）求本次调查获取的样本数据平均数；

（4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．

22、如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点的坐标为，，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，一次函数的图象经过点，．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出当时，不等式的解集．

23、在中，，，延长交于点F，，交于点H．点M是边上的点．

（1）如图1，若点M与点G重合，，，求的长；

（2）如图2，若是的角平分线，连接，，求证：；

（3）如图3，若点M为的中点，作点B关于的对称点N，连接、、，请直接写出、、之间的角度关系．

24、如图，的两条对角线相交于点，点是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)当时，四边形是什么四边形？说明理由．