2025-2026年四川甘孜州初三下册期末数学试卷(解析版)

1、依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据统计图表提供的信息，下列说法中

①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

②初一学生中女生的身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人.

其中合理的是

A. ①②    B. ①④    C. ②④    D. ③④

2、已知边长为4的等边，D、E、F分别为边的中点，P为线段上一动点，则的最小值为（　）

A．

B．3

C．4

D．

3、上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（　　）

A. 90   B. 98   C. 100   D. 105

4、平行投影中的光线是(   )

A. 平行的   B. 聚成一点的   C. 不平行的   D. 向四面八方发散的

5、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图像经过顶点，和边的中点．若，则的值为（       ）     

A．

B．

C．

D．

8、如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象与另一条直角边相C交于点D，，S△AOC=3，则k=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若，则的大小是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．.

10、如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线将□ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（   ）

A．   B．   C．－ D．－

11、已知二次函数y＝﹣x2+4x图象的最高点是______．

12、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．

13、将3140000用科学记数法表示为__________．

14、如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②G为BC的中点；③CF∥AG；④，其中正确结论的序号是 _______．

15、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为___________．　

17、计算：．

18、如图，是半圆的直径，是半圆上不同于、两点的任意一点，是半圆上一动点，与相交于点，是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点．

（1）若，求证：；

（2）若，，．求；（答案保留）

（3）若，为的中点，点从移动到时，请直接写出点移动的长度．（答案保留）

19、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？译文：如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端A观察井水水岸F，视线AD与井口的直径BE交于点D，如果测得AB＝5尺，BE＝5尺，BD＝5寸，那么EF为_____尺．（1尺＝10寸）

20、如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C， ，点E是AB的中点，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．

21、如图，已知抛物线y＝ax²+x+4的对称轴是直线x＝3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．

（1）求出A点的坐标、B点坐标；

（2）求出直线BC的解析式；

（3）点Q是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点Q，使△QBC的面积最大．若存在，请求出△QBC的最大面积，若不存在，试说明理由；

(4)若E在x轴上，点F在抛物线上，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标。

22、已知：如图，圆O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，AB＝10，CD＝BC，tanD＝．求：

（1）线段BC的长；

（2）圆O的半径．

23、已知：如图，抛物线与x轴交于点和点，，满足，与y轴正半轴交于点C，且．

(1)求此抛物线的解析式，直接写出抛物线的顶点D的坐标．

(2)连接AD、BD，若把△ABD绕点B顺时针旋转90°，点D到达点，是否落在直线BC上，并说明理由．

(3)若把抛物线向上平移个单位，再向右平移n个单位，若平移后抛物线的顶点仍在△BOC内部，求n的取值范围．

(4)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以A、C、P为顶点的三角形为等腰三角形．如果存在，请写出点P的坐标，不存在请说明理由．

24、解下列方程：

（1）x2+10x+25=0 

（2）x2﹣x﹣1=0．