2025-2026年福建莆田初二下册期末数学试卷含解析

1、下列命题的逆命题正确的是（       ）

A．如果两个角是直角，那么它们相等

B．全等三角形的面积相等

C．同位角相等，两直线平行

D．若，则

2、画两条直线四等分正方形的面积，不同的画法有（  ）

A.一种 B.两种 C.三种 D.无数种

3、下列各式中是二次根式的是(　　)

A. B. C. D.(x＜0)

4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　 　）

A. 缩小 B. 缩小 C. 扩大2倍 D. 不变

5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相比上个月的增长率为．根据题意，得（ ）

A. B.

C. D.

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式，，，，，中，是分式的共有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-，其结果是（　　）

A. B.2a C.2b D.

9、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）

A．90m

B．100m

C．150m

D．190m

10、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．3：2

11、如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是________号木板．

12、命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ___________________ .它是 ________ 命题（填“真”或“假”）.

13、反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图像上一点，垂直轴于点，如果的面积为，那么的值是__________．

14、如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，则线段的长为_______________________．

15、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1小时后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中错误的是_______．（只填序号）

16、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则另两边长为__________．

17、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是_____．

18、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，于相交于点，若，则阴影部分的面积为______．

19、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

20、化简：＝_____．

21、如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

22、某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米2．  

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；  

（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

23、如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.

(1)求证：；

(2)若，则四边形是______形，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.

24、在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．

(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：

(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

25、先化简，再求值：，其中x2﹣4x﹣1=0．