2025-2026年河北秦皇岛初三下册期末数学试卷带答案

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

2、为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校1500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为（       ）

A．300

B．600

C．900

D．1200

3、如图，A、B是上的两点，，交于点F，则的度数为（       ）．

A．20°

B．25°

C．15°

D．12.5°

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A. y＝﹣（x﹣1）2+3    B. y＝﹣（x+1）2+3

C. y＝﹣（x+1）2﹣3    D. y＝﹣（x﹣1）2﹣3

6、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．圆

C．矩形

D．平行四边形

7、如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（   ）

A.25° B.30° C.40° D.60°

8、如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（　　）

A.     B. ﹣6    C.     D. 6

9、函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y2＜y3＜y1

10、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、据教育部统计，参加2014年全国初中毕业会考的考生约为9380000人，用科学记数法表示9380000是_______________．

12、已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.

13、如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是__________．

14、已知＝4， ＝9， 是的比例中项，则＝____．

15、请写出一个过点（﹣1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_____．

16、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

17、先化简，再求值：（﹣）÷，其中＝+1．

18、如图，抛物线y＝ax2+2x+c(a＜0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧，点B在原点的右侧)，与y轴交于点C，OB＝OC＝3．

（1）求该抛物线的函数解析式．

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝3：2时，求点D的坐标．

（3）如图2，点E的坐标为(0，)，点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

20、如图，在每个小正方形边长为1个单位的正方形网格中，网格线的交点称为格点，线段AB的两端点均在格点上．

(1)画出将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的线段A'B'（点A与点A'对应，点B与点B'对应）；

(2)以AB为边画菱形ABCD，使菱形ABCD的其余两个顶点都在网格中的格点上（画出一个即可）；

(3)直接写出你所画菱形ABCD的周长为 ．

21、某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

22、我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元. 

（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？ 

（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

23、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题：

（1）_____，_____；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在______分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为优等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩优等的大约有多少人？

24、在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°.求∠BAC的度数.