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随时随地学习
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1、如图，菱形ABCD的边长为2，过点C做直线交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则
+
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、某产业转移示范区2015年完成固定资产投资238000万元，238000用科学记数法可记作
A．238×103 B．2.38×105 C． 23.8×104 D．0.238×106
4、某工厂第一季度的产值为1000万元，第二季度的产值比第一季度的产值增长了
，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，第三季度的产值为1210万元，则根据题意可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A.(3，3) B.(4，3) C.(3，1) D.(4，1)
6、如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴影区域内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到
时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是( )
A. 小沈 B. 小叶 C. 小李 D. 小王
8、下列事件是必然事件的是（ ）
A. 打开电视机，正在播放动画片
B. 在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球
C. 某彩票中奖率是
，买100张一定会中奖
D. 2018年世界杯德国队一定能夺得冠军
9、下计算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，下列说法：
①函数图象分布在第一、三象限；
②在每个象限内，
随
的增大而减小；
③若
两点在该图象上，且
则
．
其中说法正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留π）
12、请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____．
13、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，CD平分∠ACB，则
值等于_____．
14、某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用_____(填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果______(填“合理”或“不合理”)，理由是_______．
15、如图，矩形ABCD的边
，
，点E为BC边的中点，连接AE，将
沿AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则线段FC的长为____________．
16、计算：
＝______．
17、已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．
（1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
（2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？
（3）求四边形OCDB的面积．
18、如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．
（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；
（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．
19、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 与△ 成轴对称；△ 与△ 成中心对称．
20、问题：若
，求满足
的的整数值的个数．
谓阅读并完善小明的解题过程：
（1）整理，可得
；
（2）由（1）可知，是
的 函数；
（3）画出该函数的图象；
（4）观察该函数的图象可得：若，则满足的的整数值的个数是 ．
21、解方程组：
22、先化简，再求值： 
，其中a=3．
23、在平行四边形ABCD中，已知∠A＝45°，AD⊥BD，点E为线段BC上的一点，连接DE，以线段DE为直角边构造等腰Rt
DEF，EF交线段AB于点G，连接AF、DG．
（1）如图1，若AB＝12
，BE＝5，则DE的长为多少？
（2）如图2，若点H，K分别为线段BG，DE的中点，连接HK，求证：AG＝2HK；
（3）如图3，在（2）的条件下，若BE＝2，BG＝2，以点G为圆心，AG为半径作⊙G，点M为⊙G上一点，连接MK，取MK的中点P，连接AP，请直接写出线段AP的取值范围．
24、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠EDA．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若CE＝AE＝2
，求阴影部分的面积．
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