2025-2026年河北张家口初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于 k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知腰长AB=1，△ ABC为第一个黄金三角形，△ BCD为第二个黄金三角形,△ CDE为第三个黄金三角形,以此类推……，第2020个黄金三角形的周长为（     ）． 

A. B. C. D.

2、如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（    ）

A.9π B.18π C.27π D.36π

4、每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧．据测定，杨絮纤维的直径约，该数值用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(   )

A．与x轴相交，与y轴相切

B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交

D．与x轴相切，与y轴相离

7、如图，一块三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（   ）

A.28° B.56° C.62° D.52°

8、如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（        ）．

A．

B．

C．4

D．6

9、已知一坡面的坡比为1∶，则坡角α为(　 　)

A. 15°   B. 20°   C. 30°   D. 45°

10、如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上的点，是上的点，若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

11、分解因式：a2b+4ab+4b=______．

12、若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人．

13、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____________.（填“普查”或“抽样调查”）

14、⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程-4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为          ．

15、如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是______cm．

16、分解因式：2x2－18= ．

17、计算：

18、在，中，，连接，是中点，连接

（1）如图1，若三点在同一直线上，，已知，求线段的长；

（2）如图2，若，求证：为等腰直角三角形；

（3）如图3，若，请判断的形状，并说明理由．

19、如图，荾形中，点，分别在边，上，，求证：．

20、如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且EC＝AB．求证：．

21、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．

（1）求证：△DOE∽△ABC；

（2）求证：∠ODF=∠BDE；

（3）连接OC．设△DOE的面积为S．sinA=，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）

22、在中，．

（1）如图①，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点．求证：；

（2）在图②中作，使它满足以下条件：

①圆心在边上；②经过点；③与边相切．

（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

23、求证：有两个内角相等的三角形是等腰三角形.请你将已知和求证补充完整，再写出证明过程.

已知：在△ABC中，______=______.

求证：______=_______.

证明：

24、直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且经过点B．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点C（m，－4.5）在抛物线上，求m的值