2025-2026年河北邢台初三下册期末数学试卷(含答案)

1、将一副三角尺如图放置，∠ACB=∠CBD=90°，∠A=30°，∠D=45°，边AB、CD交于O，若OB=1，则OA的长度是（　　）

A．

B．2

C．1

D．

2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(       )

A．

B．

C．1

D．

3、如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF＝GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF＝3EF；⑤∠ADF＝30°正确的是（　　）

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．①③④⑤

4、如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为AC上一点，且AE：EC＝3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程没有实数根，则直线必不经过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、下列计算中，正确的是

A.   B.

C.   D.

7、已知，是方程的两根，则代数式的值是（　　）

A．18

B．-18

C．27

D．-27

8、某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（　　）

A. 609× B. 60.9× C. 6.09× D. 0.609×

9、如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法

B．换元法

C．数形结合

D．分类讨论

10、方程的解是x=（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是______．

12、计算：_____．

13、将一元二次方程变形为的形式为__________．

14、抛物线y=ax2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b﹣6a=   ．

15、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为________。

16、如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=________．

17、先化简，再求值：，其中 a＝（﹣3）0，b 的值从不等式组的整数解中选取．

18、为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务，求与的函数解析式；

（3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.

19、用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示

(1)最少要_____块小立方块，最多要______块小立方块

(2)画出小立方块最多时的左视图

20、在中，°，，点在线段上，以为边作正方形，与的交点分别为

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求的长；

（3）当为等腰三角形时，求的长．

21、如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，，垂足为，是与的交点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

22、已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.

（1）求关于的函数解析式；

（2）当时，求的值．

23、（1）计算：；

（2）解不等式：并将解集在数轴上表示出来.

24、计算

(1)解方程：；

(2)解不等式组：．