2025-2026年四川成都初三下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　　)

A. 112° B. 114° C. 116° D. 118°

2、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A. B. C. D.

3、下列说法中错误的是（   ）

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.等底等高三角形的面积相等

C.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

D.如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2

4、 下列说法正确的是（　　）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等的梯形是等腰梯形 D.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

5、对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )

A．大于

B．小于

C．等于

D．无法确定

6、根据下列表述，能确定具体位置的是（     ）

A．某电影院2排

B．大桥南路

C．北偏东30°

D．东经108°，北纬43°

7、如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　）

A．13

B．9

C．5

D．4

8、计算－a2÷的结果是（   ）

A. 1 B. － C. － D.

9、下列各式一定是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在▱ABCD中，∠A＝55°，则∠C的大小为（　　）

A.135° B.125° C.115° D.55°

11、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

12、分解因式：________．

13、菱形的一个内角为,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为   .

14、当x________时，分式有意义.

15、根据图中的数据及规律，可以求出=__________．

16、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ . 

17、已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号）

18、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x ＞ k1x+b的解集为________________

19、已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式||=0，则△ABC的形状是___________．

20、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

21、八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

（2）m、n、的值分别是多少？

22、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

设分配给甲店A型产品件，公司卖出这100件产品的总利润为，

（1）请你求出关于的函数关系式；

（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？

（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问为何值时，总利润达最大？

23、如图，在四边形中，点E、F在上，且，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，，则 ．

24、计算：

（1）

（2）

25、已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．