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1、若点Α
在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n＞2,则b的取值范围为 ( )
A．b＞2
B．b＞-2
C．b＜2
D．b＜-2
2、某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、实数
的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若反比例函数y＝
（a＞b，x＜0）图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2）设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则y＝mx﹣m不经过第（ ）象限．
A.一 B.二 C.三 D.四
6、某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2、2 B．2.4、3 C．3、2 D．3、3
7、如图，在△ ABC中，∠C＝90°，以OA为半径的半圆经过Rt △ABC的顶点B，交直角边AC于点E，且B，E是半圆的三等分点，弧BE的长为
π，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
π
B．
π
C．6
－π
D．6－π
8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9、在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2）
10、如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90o,反比例函数
经过另一条直角边AC的中点D，
，则k=
A．2 B．4 C．6 D．3
11、已知关于x的方程a（x+c）2+b＝0（a，b，c为常数，a≠0）的两根分别为﹣2，1，那么关于x的方程a（x+c﹣2）2+b＝0的两根分别为_____．
12、在
中，
是
边上的高，
，则
的值为____．
13、某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为________.
14、太阳光线可以看成___，像这样的光线所形成的投影称为___．
15、若函数y=4x与y=
的图象有一个交点是（
，2），则另一个交点坐标是________
16、将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中
，
，顶点A的坐标为
，将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为______．
17、(1)阅读理解
利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝1，PB＝，PC＝2．求∠BPC的度数．
为利用已知条件，不妨把△BPC绕点C顺时针旋转60°得△AP′C，连接PP′，则PP′的长为_____；在△PAP′中，易证∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度数为_____，综上可得∠BPC的度数为_____；
(2)类比迁移
如图2，点P是等腰Rt△ABC内的一点，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠APC的度数；
(3)拓展应用
如图3，在四边形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝
AD．∠BAC＝2∠ADC，请直接写出BD的长．
18、某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
19、求不等式组
的整数解．
20、[问题背景]（1）如图1，
中，
，
于D，求证：
；
[变式迁移]（2）如图2，中，，
，D为AC中点，连BD，E为AB上一点，连CE交BD于F．若
，求AE：BE的值；
[拓展创新]（3）如图3，，
，
，
，直接写出
的值（用含n的式子表示）．
21、阅读材料并解答问题：
关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=（m2﹣1）和c=（m2+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树 棵．
（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：
三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，
请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.
22、如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
(1)求证：△ABE∽△DBC；
(2)求线段AE的长．
23、如图所示，△ABC被平行光线照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．
(1)指出图中AC的投影是什么？CD与BC的投影呢？
(2)探究：当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°)时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．通过上述结论的推理，请证明以下两个结论．
①BC2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.
24、如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x＋6=0的根，求cosα的值；
（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．
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