2025-2026年陕西汉中初三下册期末数学试卷及答案

1、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收、质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是(   )

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若BE：EC=4:5，则BF：FD=（     ）

A．

B．

C．

D．

6、要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．这100名考生是总体的一个样本

B．每位考生的数学成绩是个体

C．1000名考生是总体

D．100名考生是样本的容量

7、如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（       ）

A．4．5米

B．6米

C．3米

D．4米

8、如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，有一直角三角形纸片，，，，于点．，分别是线段，上的点，，分别是线段，上的点，沿，折叠，使点，恰好都落在线段上的点处，当时，的长是____．

12、如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．

13、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．

14、已知点A（a，y1），B（a＋1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是___．

15、底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ．

16、如图，点A在双曲线的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________.

17、对于平面直角坐标系中的动点和图形，给出如下定义：如果为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为，，两点间距离的最小值为，我们把的值叫点和图形间的“和距离”，记作（，图形）.

（1）如图，正方形的中心为点，.

①点到线段的“和距离”（，线段）=______；

②设该正方形与轴交于点和，点在线段上，（，正方形）=7，求点的坐标.

（2）如图2，在（1）的条件下，过，两点作射线，连接，点是射线上的一个动点，如果（，线段），直接写出点横坐标取值范围.

18、某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，（1）若甲单独完成需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

19、如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线对称轴上一动点，当是直角三角形时，请直接写出点的坐标；

（3）若点为抛物线上的一个动点，将点绕原点旋转180°得到点．

①当点落在该抛物线上时，求的值；

②当点落在第二象限内且取得最小值时，求的值．

20、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，A（﹣5，0），与y轴交于C（0，﹣5），并且对称轴x＝﹣3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P在x轴上方的抛物线上，过P的直线y＝x+m与直线AC交于点M，与y轴交于点N，求PM+MN的最大值；

（3）点D为抛物线对称轴上一点，

①当△ACD是以AC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；

②若△ACD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．

21、如图，在中，，以为直径的交于点D，连接，过点D作，垂足为M，、的延长线交于点N．

（1）求证：是的切线；

（2）求证；

（3）若，求的直径．

22、（1）解不等式：；

（2）解方程组：．

23、某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：

（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

24、如图，点O在∠ABC的边BC上，以OB为半径作⊙O，∠ABC的平分线BM交⊙O于点D，过点D作DE⊥BA于点E，使用直尺和圆规补全图形（不写作法，保留作图痕迹）．