2025-2026年新疆乌鲁木齐初二下册期末数学试卷(含答案)

1、下列方程中是二元一次方程的是（        ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)

A.b=5a B.b=4a C.b=3a D.b=a

3、分式与的最简公分母是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　）

A.30° B.35° C.40° D.45°

5、下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个

A．3

B．4

C．5

D．6

6、若，则下列各式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

8、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ = ( )

A. 90°   B. 60°   C. 45°   D. 30°

9、若关于的方程的解是，则的值是（    ）

A. B. C. D.

10、下列说法中错误的个数是（　　）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

12、下列计算正确的是（ ）

A．a3•a2=a6

B．b4•b4=2b4

C．x5+x5=x10

D．y7•y=y8

13、如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为________________

14、已知是方程2x+2my=-1的一组解，则m=___________.

15、若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________

16、已知不等式组无解，则的取值范围是________．

17、如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是________ 

18、用不等式表示“2a与3b的差是正数”______________________．

19、如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”）

20、若点在轴上，将点向上平移个单位长度得点，则点的坐标是_________.

21、某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A点，公共自行车停车处；B点，公园大门；C点，便利店；D点，社会主义核心价值观标牌；E点，健身器械；F点，文化小屋，如果B点和D点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．

（1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系；

（2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标．

22、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?

23、解方程组：

（1）

（2）

24、如图，已知，．点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．

(1)的度数是______；

(2)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

(3)是否存在点P使得，若存在，请求出此时的度数；若不存在，请说明理由．

25、（1）计算：﹣12020+|1﹣|﹣；

（2）解方程组

26、某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．