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1、在一幅长
，宽
的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的
，设装饰纹边的宽度为
，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、正六边形的边心距与半径之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图，在
中，
．动点
从点
出发沿着射线
的方向以每秒1cm的速度移动，动点
从点
出发沿着射线
的方向以每秒2cm的速度移动．已知点和点同时出发，设它们运动的时间为
秒．连接
．下列结论正确的有（ ）个
①
；
②当
时，
；
③以点为圆心、
为半径画
，当
时，
与相切；
④当
时，
．
A．
B．
C．
D．
4、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；正确的有（ ）个．
A.1 B.2 C.3 D.4
5、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2
C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2
6、如图，平行四边形
中，对角线交于点
，双曲线
经过
、两点，若平行四边形的面积为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、根据如图所示的程序计算，若输入
的值是1时，则输出的值是5．若输入的值是2，则输出值为（ ）
A．3
B．4
C．
D．1
8、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的时（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，△DEC可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点D与点A是对应点，点E与点B是对应点，且CE∥AB，连接BD，则BD的长为（ ）
A．2
B．2
C．3
D．5
11、已知抛物线
的图象上两点
，
，且
，则
________
．
12、在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是__（把你认为正确结论的序号都填上．）
13、两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是16:25，那么这两个三角形的周长分别是__________cm和____________cm
14、方程
的根为___________．
15、“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是________事件（选填“随机”，“必然”或“不可能”）．
16、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为________米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．
17、解方程：﹣2x2﹣3x+2＝0
18、阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程
的两个根为
，则
材料2：已知一元二次方程
的两个实数根分别为m，n，求
的值．
解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，
∴
，则
．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
(1)材料理解：一元二次方程
的两个根为，则
_______，
______．
(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求
的值．
(3)思维拓展：已知实数s、t满足
，且
，求
的值．
19、为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．
(1)张老师调查的学生人数是______名．
(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．
20、如图，等腰三角形△ABC中，∠BAC=120°，AB=3．
（1）求BC的长．
（2）如图，点D在CA的延长线上，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连EF．求EF的最小值．
21、已知抛物线
（
）与轴有且只有一个交点
，且与
轴于交于点．
(1)求
与
的关系式；
(2)若
时，点
在抛物线的对称轴上；
①若过点的直线
：
（
）与抛物线只有一个交点；证明：直线平分
；
②设过
点的直线与抛物线交于
，
点，则
是否为定值，若为定值请求出定值，若不是定值请说明理由．
22、雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度，他们的测量方案如下：当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时，笑笑在地面上找到一点G，使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得DG＝2.8m；然后雯雯向前移动1.5m到达点F处，笑笑同样在地面上找到一点H，使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得GH＝1.7m，已知图中的所有点均在同一平面内，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m．请你根据以上测量数据，求该校旗杆的高度AB．
23、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元
时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具
售价不能高于40元． 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润
为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
24、如图，
是
的直径，点D在的延长线上，点C在上，
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的半径为6，求点A到所在直线的距离．
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