2025-2026年安徽宣城初一上册期末数学试卷含解析

1、已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（      ）

A. x1=﹣4，x2=1                          B. x1=4，x2=﹣1                          C. x1=x2=4                          D. x=﹣1

2、一元二次方程2x2﹣3x＝4的二次项系数是（　　）

A.2 B.﹣3 C.4 D.﹣4

3、如图，一副普通扑克牌中的13张黑桃牌（J代表11，Q代表12，K代表13），将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数是2的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点逆时针旋转得到，点的坐标为，则等于

A. 3   B. -1   C. -3   D. 1

5、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE，BD，分别交对角线AC于点F，O．则AF：FO：OC＝（       ）

A．2：1：3

B．3：2：5

C．4：2：7

D．5：3：8

7、已知，则的值是（ ）

A. B. C. D.

8、2020年4月7日，中国邮政发行了《众志成城 抗击疫情》邮票一套两枚（图1），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”．两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图2）（　　）

A．是中心对称图形而不是轴对称图形

B．是轴对称图形而不是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

9、若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程＝1有正整数解，则满足条件的a的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、如图，在中，，，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________．

12、二次函数y＝图像的顶点坐标是__________．

13、如图，在△ABC中DE∥BC，点D在AB边上，点E在AC边上，且AD：DB＝2：3，四边形DBCE的面积是10.5，则△ADE的面积是____．

14、抛物线的对称轴是__________________．

15、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=   ，∠B=   ，∠C=   ，∠D=   ．

16、若单项式与的和是单项式，则___________．

17、随着重庆市成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品.洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共袋，其中购进袋品牌麻花和袋火锅底料共需元，购进袋品牌麻花和袋火锅底料共需元.

（1）商店准备将品牌麻花加价，火锅底料加价后出售.当所有物品销售完后，若利润不低于元，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？

（2）根据销售需要临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨，火锅底料的售价在进价基础上上涨，在（1）中品牌麻花购买量取得最小值的情况下，将火锅底料的购买量提高，而品牌麻花的购买量保持不变.则全部售出后，最终可获利元.请求出的值.

18、如图直线y=2x+b与双曲线y＝ （k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)若点P在x轴上，且△BCP的面积等于4，求点P的坐标．

19、2022年11月19日湖南首届旅游发展大会开幕式在张家界市隆重开幕．上午10点，永定区某电商平台通过网络平台直播，为张家界市优质特色产品宣传推广．已知葛根粉每盒60元，茅岩莓茶每盒100元．统计显示，本次直播，共卖出葛根粉和茅岩莓茶共计1000盒，葛根粉和茅岩莓茶的总销售额为76000元．

(1)本次直播共卖出茅岩莓茶多少盒？

(2)第二天茶厂为了回馈顾客，举行了线上半小时秒杀促销活动，茅岩莓茶每盒降价，销量比11月19日直播时茅岩莓茶的销量增加了，最终，该次秒杀活动茅岩莓茶的销售额比11月19日直播时茅岩莓茶的销售额多80a元，求a的值．

20、计算：

（1）因式分解：x2（m﹣n）+y2（n﹣m）．

（2）解不等式组：，并写出所有非负整数．

21、如图，直角坐标系中，有一条圆心角为的圆弧，且该圆弧经过网格点，，．

(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为__________．

(2)求扇形的面积．

22、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年预计建设了多少万平方米廉租房?

23、在平面直角坐标系xOy中，对于点和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是．

（1）①点的限变点的坐标是___________；

②在点，中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点是_______________；

（2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围；

（3）若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中．令，求关于的函数解析式及的取值范围．

24、“十一期间”，美美家电商场举行了买家电进行“翻牌抽奖”的活动其规则为：现准备有4张牌，4张牌分别对应100，200，300，400（单位：元）的现金．

（1）如果某位顾客随机翻1张牌，那么这位顾客抽中200元现金的概率为______．

（2）如果某位顾客随机翻2张牌，且第一次翻过的牌需放回洗匀后再参加下次翻牌，用列表法或画树状图求该顾客所获现金总额不低于500元的概率．