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1、下列两个图形一定相似的是（ ）
A．有一个角为
的两个等腰三角形
B．两个直角三角形
C．有一个角为
的两个等腰三角形
D．两个矩形
2、抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（ ）
A．（2，5）
B．（2，﹣19）
C．（﹣2，5）
D．（﹣2，﹣43）
3、方程
的根为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
，
4、下列说法正确的是（ ）
A．任意两个菱形都相似
B．任意两个正方形都相似
C．任意两个等腰三角形都相似
D．任意两个矩形都相似
5、已知函数y＝2x与y＝x2﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为( )
A. 0＜c≤3或c＝﹣1 B. ﹣l≤c＜0或c＝3
C. ﹣1≤c≤3 D. ﹣1＜c≤3且c≠0
6、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．四棱柱
B．四棱锥
C．圆柱
D．圆锥
7、抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的对称轴是（ ）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
8、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、关于抛物线
，下列说法错误的是（ ）
A．当
时，对称轴是
轴
B．当
时，经过坐标原点
C．不论
为何值，都过定点
D．
时，对称轴在轴的左侧
10、如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（ ）
A．（-5，-6）
B．（4，-6）
C．（-6，-4）
D．（-4，-6）
11、有4张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4．随机抽取一张记作a，放回并混合在一起，再随机抽一张记作b，组成有序实数对（a，b），则点（a，b）在直线y＝x+2上的概率为 _________．
12、若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
13、方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为__________
14、如图，已知等边
的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为______．
15、△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为_____．
16、二次函数
的图象与
轴有______个交点.
17、如图，
是的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧
的中点
（保留作图痕迹，不写作法）．
18、已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
(2)若等腰△ABC的一腰长为4，另两边长m，n恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
19、问题背景：
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
CD，从而得出结论：AC+BC=CD．
简单应用：
（1）在图①中，若AC=2，BC=4，则CD= ．
（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．
拓展规律：
（3）如图4,△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=
AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．
20、如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
21、为了深化“海水稻”项目，2018年袁隆平实验中心要在一块长方形的盐碱地上继续进行海水稻良种试验，已知这个长方形试验地块的长是宽的3倍，面积是3600平方米，则这块试验田的周长约是多少米？（精确到1米，
）
22、（1）与
的位似比是___________；
（2）画出绕点逆时针旋转
得到的
；
（3）若点
为内一点，直接写出点
在内的对应点
的坐标是___________．
23、（1）计算：∣－
∣－2cos45°+(π－1)0+
（2）解方程：(2x－1)2＝－3 (2x－1)
24、已知抛物线
的对称轴为
，
是抛物线上一点，求该抛物线的解析式．
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