2025-2026年海南三沙初一上册期末数学试卷(解析版)

1、下列说法正确的是（       ）

A．通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件

B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件

C．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件

2、对于反比例函数y=，当x≤﹣6时，y的取值范围是（  ）

A．y≥﹣1 B．y≤﹣1 C．﹣1≤y＜0 D．y≥1

3、抛物线的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，若，则∠C的度数是（   ）

A.30° B.45° C.75° D.90°

5、下列实数中，最小的数是（　　）

A．﹣2

B．π

C．|﹣5|

D．

6、下列方程中一定是关于的一元二次方程的是（ ）

A.

B.

C. 0

D.

7、与图中的三角形相似的是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600，预计到2021年全球装机总量达到864．设全球新增装机量的年平均增长率为，则可列的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间统计如下表，下列说法正确的是（       ）

A．中位数是3.75，众数是4

B．中位数是3.5，众数是4

C．中位数是4，众数是4

D．中位数是4，众数是2

10、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为（       ）

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

11、化简________．

12、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______．

13、如图，在正方形ABCD中，，E是AB的中点，P是AD上任意一点，连接PE，PC，若是等腰三角形，则AP的长可能是______．

14、二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是________．

15、六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，则点A（m，n）在函数y＝的图象上的概率是_____．

16、因式分解：__________．

17、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一实数根大于2，求a的取值范围．

18、计算：．

19、综合与探究

如图，已知点B（3，0），C（0，－3），经过B.C两点的抛物线y＝x2－bx＋c与x轴的另一个交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；

（3）已知点E在第四象限的抛物线上，过点E作EF//y轴交线段BC于点F，连结EC，若点E（2，－3），请直接写出△FEC的面积；

（4）在（3）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．

60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：

男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45

60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝_____，b＝______．

（2）补全条形统计图．

（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．

（4）若该年级有800名学生请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．

21、已知二次函数，当时，，求这个二次函数的解析式.

22、为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：

A．疫情防控要科学，接种疫苗我先行；       B．预防接种漏一针，新冠风险增十分；

C．防疫道路千万条，接种疫苗第一条；       D．一针疫苗一份心，预防接种献爱心

志愿者小赵和小李利用休息时间到某小区张贴海报．

(1)小赵从一套海报中随机抽取一张，抽到A海报的概率是________．

(2)小赵和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到C海报的概率．

23、促进青少年健康成长是实施健康中国战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ．

（3）若该校有名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

24、在平行四边形中，点是的中点，相交于点．

(1)设，试用表示；

(2)先化简，再求作：（直接作在图中）．