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1、下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（ ）
A. x2﹣2xy=0 B. （x+1）（x﹣1）=x2﹣2x
C. ax2+bx+c=0 D. （m2+1）x2﹣2x﹣3=0
2、一元二次方程
的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
3、下列说法正确的是（ ）
A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 D. 若直线和圆有公共点，则直线和圆相交
4、如图，圆A过点O，D，C，B四点，连接CO，CD，已知∠DCO=30°，B（4，0），则D点坐标为（ ）
A．（0，2）
B．（0，
）
C．（0，
）
D．（0，3）
5、关于x的一元二次方程
中的常数a和b是-2，0，4中的任意两个数，则该一元二次方程有解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列各式运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A．顶点坐标为（1，﹣2）
B．对称轴是直线x=l
C．开口方向向上
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
8、二次函数
图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. ﹣3
10、口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知抛物线
与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为________．
12、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是___．
13、若一元二次方程
有两个相等的实数根，则
的值是________．
14、二次函数y=
+2的顶点坐标为_________．
15、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠AOB＝140°，那么∠ACB的度数为_____．
16、已知半径为
的
是矩形
的外接圆，点
是弧
上的一点，分别延长
，
交于点
，其中
．如图甲，当点是弧的中点时，
______（用的代数式表示）；如图乙，当点是弧
的中点时，且
，的值为______．
17、抛物线的顶点为
，且过点
，求它的函数解析式.
18、（本题8分）已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5
(1) 求证：AB≠AC
(2) 如果△ABC是以BC为斜边的直角三角形，求k的值
(3) 填空：当k＝________时，△ABC是等腰三角形，△ABC的周长为________
19、对某一个函数给出如下新定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足－M≤y≤M，则称这个函数是存界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的界值。例如，下图中的函数是存界函数，其界值是1。
（1）分别判断函数
（x>－1）和
（－4<x≤2）是不是存界函数?若是存界函数求其界值；
（2）若函数
（a≤x≤b，b>a）的界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围：
（3）将函数
（－1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的界值是t，若使
≤t≤1，则直接写出m的取值范围是_____________________________。
20、解方程：x2﹣10x﹣24＝0．
21、阅读理解题：一次数学综合实践活动课上，小亮发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知
是
的角平分线，可得：
，小亮的证明过程（部分）如下：
证明：过点
作
，交的延长线于点
，
∵，
∴
．
∴
．
∴
．
……
(1)请按照上面小亮的证明思路．写出该证明的剩余部分；
(2)如图2，在中，是的角平分线，已知
，则
的值为______．
(3)如图3，在矩形
中，点是
上一点，已知
，连接
，
平分
与交于点
，则
的长为______．
22、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
23、已知二次函数
.
（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；
（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；
24、解下列方程：
(1)
．
(2)
．
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