2025-2026年河南鹤壁初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2)， D(1，1)，C(5，2)，则顶点B的坐标为（       ）

A．(﹣1，3)

B．(4，﹣1)

C．(3，﹣1)

D．(3，﹣2)

2、如图，已知平行四边形的面积为48，E为的中点，连接，则的面积为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

3、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（  ）.

A．2与3之间   B．3与4之间

C．4与5之间     D．5与6之间

4、若x2+kx+36是完全平方式，则k的值应是（　　）

A.16 B.12 C.﹣12或12 D.﹣12

5、多项式因式分解为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．1，4，3

C．2，7，3

D．5，9，5

7、已知三组数据：①1，2，3；②2，3，4；③3，4，5，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（       ）

A．0组

B．1组

C．2组

D．3组

8、如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A. B.

C. D.

10、一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案(          )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，是边上的高，垂足为，已知上方有一动点，且点到两点的距离相等，则的周长最小值为_________________．

12、英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯具有优异的光学、电学、 力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料． 其理论厚度仅 0.000 000 000 34 m，将这个数据用科学记数法表示为_______m．

13、在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=__cm．

14、有一个水池，水面是一个边长为10 m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是_____m．

15、用换元法解分式方程时，如果设，那么可将原方程变形后表示为关于y的一元二次方程一般形式：___________．

16、若的展开式中不含项，则________．

17、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元、70元），则买2个这样的键盘需要的钱数元所在的范围是______．

18、如图，直线：交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于______

19、如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的_____．

20、如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，则从C处观测A，B两处的视角∠C的度数为______度．

21、某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

(1)直接写出下列成绩统计分析表中，，的值；

(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

22、如图，已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么位置关系?

解:因为AB⊥BD,ED⊥BD(已知),

所以∠ABC=∠CDE=90°(　　　　　　　　). 

在△ABC与△CDE中,

所以△ABC≌△CDE(　　　　　　), 

所以∠A=∠ECD(　　　　　　　　　). 

因为∠A+∠ACB=90°(　　　　　　　), 

所以∠ECD+∠ACB=90°(　　　　　　　), 

所以∠ACE=90°,

故AC⊥CE.

23、已知 求

24、如图，点D为的边BC的中点，过点A作，且，连接DE，CE．

（1）求证：；

（2）若，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；

（3）若要使四边形ADCE为正方形，则应满足什么条件？

（直接写出条件即可，不必证明）．

25、已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，求证：；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．