1、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1,﹣2), D(1,1),C(5,2),则顶点B的坐标为( )
A.(﹣1,3)
B.(4,﹣1)
C.(3,﹣1)
D.(3,﹣2)
2、如图,已知平行四边形的面积为48,E为
的中点,连接
,则
的面积为( )
A.8
B.6
C.4
D.3
3、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( ).
A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间
4、若x2+kx+36是完全平方式,则k的值应是( )
A.16 B.12 C.﹣12或12 D.﹣12
5、多项式因式分解为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1,2,3
B.1,4,3
C.2,7,3
D.5,9,5
7、已知三组数据:①1,2,3;②2,3,4;③3,4,5,分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,能构成直角三角形的有( )
A.0组
B.1组
C.2组
D.3组
8、如图,点A,E,F,D在同一直线上,若AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
9、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A. B.
C. D.
10、一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后,再按图1-3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在中,
是
边上的高,垂足为
,已知
上方有一动点
,且点
到
两点的距离相等,则
的周长最小值为_________________.
12、英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫,用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯具有优异的光学、电学、 力学特性,在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景,被认为是一种未来革命性的材料. 其理论厚度仅 0.000 000 000 34 m,将这个数据用科学记数法表示为_______m.
13、在Rt,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=__cm.
14、有一个水池,水面是一个边长为10 m的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1m,如果将这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度是_____m.
15、用换元法解分式方程时,如果设
,那么可将原方程变形后表示为关于y的一元二次方程一般形式:___________.
16、若的展开式中不含
项,则
________.
17、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元、70元),则买2个这样的键盘需要的钱数元所在的范围是______.
18、如图,直线:
交
轴于点
,在
轴正方向上取点
,使
;过点
作
轴,交
于点
,在
轴正方向上取点
,使
;过点
作
轴,交
于点
,在
轴正方向上取点
,使
;…记
面积为
,
面积为
,
面积为
,…则
等于______
19、如图,为了使木门不变形,木工师傅在木门上加钉了一根木条,这样是利用三角形的_____.
20、如图,B处在A处的南偏西42°的方向,C处在A处的南偏东16°的方向,C处在B处的北偏东72°的方向,则从C处观测A,B两处的视角∠C的度数为______度.
21、某校举办了一次成语知识竞赛,满分分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或
分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | |||||
乙组 |
(1)直接写出下列成绩统计分析表中,
,
的值;
(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生?
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
22、如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么位置关系?
解:因为AB⊥BD,ED⊥BD(已知),
所以∠ABC=∠CDE=90°( ).
在△ABC与△CDE中,
所以△ABC≌△CDE( ),
所以∠A=∠ECD( ).
因为∠A+∠ACB=90°( ),
所以∠ECD+∠ACB=90°( ),
所以∠ACE=90°,
故AC⊥CE.
23、已知 求
24、如图,点D为的边BC的中点,过点A作
,且
,连接DE,CE.
(1)求证:;
(2)若,判断四边形ADCE的形状,并说明理由;
(3)若要使四边形ADCE为正方形,则应满足什么条件?
(直接写出条件即可,不必证明).
25、已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE,连接CE.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,求证:;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.