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随时随地学习
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1、点A在以3cm为半径是⊙O上，且AB＝8cm，则B点（ ）
A.在⊙O外 B.在⊙O内 C.在⊙O上 D.不能确定
2、已知二次函数
图象上部分点的坐标
的对应值如表所示，则方程
的根是（ ）
| … |
|
|
| … |
| … |
|
|
| … |
A．
或
B．
或
C．
或
D．或
3、用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（ ）
A．9
B．8
C．6
D．不能确定
4、关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）．
A．2
B．4
C．5
D．－4
5、如图，
中，
，将绕着点
旋转至
，点
的对应点点
恰好落在
边上．若
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
A．
B．
C．3 D．4
7、如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是( )
A．
B．
C．
D．
8、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，如果∠DBC = ∠A，BC=
，AC = 3，那么CD的长为（ ）
A．1 B．
C．2 D．
9、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若线段a＝2cm，线段b＝8cm，则a，b的比例中项c为（ ）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．32cm
11、如果关于
的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是_______________．
12、如果
，那么
________．
13、原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒．数据1 700 000用科学记数法表示__________．
14、在0，
，
，
中是无理数的是______．
15、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm．动点P从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点C出发以1cm/s的速度向点A运动．两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．当运动时间t＝_____s时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
16、将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为____________；
17、如图，在等腰
中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD．
（1）求证：
；
（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．
18、钢琴音色优美，刚柔并济，在人疲倦时听一些抒情的曲子能缓解疲劳、在人心情郁闷时听一些欢快的曲子可以调节自己的情绪，陶冶情操，修身养性．图1标识了某品牌三角钢琴的部分产品数据，图2为该钢琴正面简化示意图，已知钢琴大盖板
闭合时与
重合．此时大盖板为打开状态．支撑杆的长度为
，支撑杆与水平方向的夹角
，大盖板的长度为
，钢琴的高度为
．（参考数据：
，
，
，
）
(1)求
的度数．
(2)求此时大盖板上点D的高度（即点D到水平面
的距离）．
19、解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
20、在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．
（1）如图1，若点P在线段CB的延长线上．过点E作EF⊥BC于H，与对角线AC交于点F．
①请根据题意补全图形；
②求证：EH=FH；
（2）若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为 ．
21、如图，直线
与反比例函数
交于
、B两点，过点A作x轴的垂线与过点B垂直于y轴的直线交于点C，且
的面积为8，
（1）求反比例函数解析式；
（2）点E、F是第一象限内反比例函数上两点，设点E的横坐标为a，点F的横坐标为b，
，连接
、
、
、
，试比较
与
的大小，并说明理由．
22、某风景管理区，为提高旅游安全性，决定将到达景点步行台阶的倾角由45°改为30°，已知原台阶坡面AB长为5m（BC所在地面为水平面），调整后的台阶坡面为AD．求：
(1)调整后的台阶坡面会加长多少？
(2)调整后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：
，
）
23、解方程：2x2+4＝7x．
24、在平面直角坐标系
中，对于点
和线段
，我们定义点关于线段线段比
．已知点
，
．
（1）点
关于线段的线段比
；
（2）点
关于线段的线段比
，求
的值．
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