2025-2026年河南焦作初一上册期末数学试卷(解析版)

1、a是任意实数，下列各式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列实数：，，，，两个之间依次增加一个，无理数的个数有（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图所示，在中，，，垂直平分，交于点，cm，则等于（ ）

A．6 cm

B．5 cm

C．4 cm

D．3 cm

4、如图，在中，，，，则的度数为（       ）

A．87°

B．88°

C．89°

D．90°

5、如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A和D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB＝AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形；其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）

A.（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）

7、在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（       ）

A．AB＞6

B．AB≤3

C．3＜AB＜6

D．4≤AB≤7

8、如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=80°，∠ABC=60°，那么下列结论中错误的是（　　）

A.∠D=80° B.∠DBC=40°

C.AC=DB D.BC=10

9、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、化简：的结果是（  ）

A．2   B．   C．   D．

11、计算的结果是___________.

12、为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示．

合理的排序是 _____．

13、若分式的值为0，则x的值等于   ．

14、已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是________．

15、已知一次函数的图象经过点（0，3），且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为_______．

16、点P既在反比例函数y=-（x＞0）的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则P点的坐标为_______

17、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b≥kx+4的解集是___．

18、如图，E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R，则PQ+PR的值为 。

19、已知92m×27m﹣1=311，则m=_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，等腰直角三角形的边在x轴的正半轴上，，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将绕点A逆时针旋转，若点C的对应点E恰好落在y轴上，则边的长为__________．

21、据悉，2022年，我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分）．评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)所抽取作品成绩的众数为______，中位数为______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为_______；

(3)已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？

22、解不等式（组）：

(1)；

(2)．

23、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．

（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置．

24、先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．

25、实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线照射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．已知被反射出的光线与光线平行．若，则____________，___________；若，_________．

（2）由（1）猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请你写出推理过程．