1、a是任意实数,下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列实数:,
,
,
,
两个
之间依次增加一个
,无理数的个数有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
3、如图所示,在中,
,
,
垂直平分
,交
于点
,
cm,则
等于( )
A.6 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.3 cm
4、如图,在中,
,
,
,则
的度数为( )
A.87°
B.88°
C.89°
D.90°
5、如图,已知AD是三角形纸片ABC的高,将纸片沿直线EF折叠,使点A和D重合,给出下列判断:①EF是△ABC的中位线;②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形;其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为( )
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)
7、在△ABC中,若AB=AC,其周长为12,则AB的取值范围是( )
A.AB>6
B.AB≤3
C.3<AB<6
D.4≤AB≤7
8、如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=80°,∠ABC=60°,那么下列结论中错误的是( )
A.∠D=80° B.∠DBC=40°
C.AC=DB D.BC=10
9、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A.
B.
C.
D.
10、化简:的结果是( )
A.2 B. C.
D.
11、计算的结果是___________.
12、为了解某市万名学生平均每天读书的时间,请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序:
①得出结论,提出建议;
②分析数据;
③从万名学生中随机抽取
名学生,调查他们平均每天读书的时间;
④利用统计图表将收集的数据整理和表示.
合理的排序是 _____.
13、若分式的值为0,则x的值等于 .
14、已知一组数据,
,
,
,
的平均数是3,则数据
,
,
,
,
的平均数是________.
15、已知一次函数的图象经过点(0,3),且函数y的值随x的增大而减小,则a的值为_______.
16、点P既在反比例函数y=-(x>0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则P点的坐标为_______
17、如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b≥kx+4的解集是___.
18、如图,E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R,则PQ+PR的值为 。
19、已知92m×27m﹣1=311,则m=_____.
20、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,等腰直角三角形
的边
在x轴的正半轴上,
,点B在点A的右侧,点C在第一象限.将
绕点A逆时针旋转
,若点C的对应点E恰好落在y轴上,则边
的长为__________.
21、据悉,2022年,我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段,将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务.为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展,某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览,并给书画展上的作品打分(满分10分).评分结果有6分,7分,8分,9分,10分五种.每位同学只能上交一份作品,现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如图所示两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)所抽取作品成绩的众数为______,中位数为______,扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为_______;
(3)已知该校收到书画作品共900份,请估计得分为8分(及8分以上)的书画作品大约有多少份?
22、解不等式(组):
(1);
(2).
23、如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的顶点与点E都是格点.
(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)若在直线AC上有一点P,使得P到D、E的距离之和最小,请作出点P的位置.
24、先化简,再求值(1﹣)÷
,其中a=﹣2.
25、实验证明,平面镜反射光线的规律是:照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线照射到平面镜
上,被
反射到平面镜
上,又被
反射.已知被
反射出的光线
与光线
平行.若
,则
____________,
___________;若
,
_________.
(2)由(1)猜想:当两平面镜,
的夹角
为多少度时,可以使任何射到平面镜
上的光线
,经过平面镜
,
的两次反射后,入射光线
与反射光线
平行,请你写出推理过程.